Comment cos pi est-il égal à -1?


Meilleure réponse

Lorsque nous écrivons cos (x), nous pourrions en fait signifier lune des deux fonctions trigonométriques standard qui sont différentes de les uns les autres mais qui, de manière déroutante, sont écrits en utilisant les symboles symboliques.

La première fonction, cos (x), est la fonction cosinus où x est dans degrés , 360 degrés étant le nombre de degrés nécessaires pour effectuer une rotation complète autour dun cercle. Ici, cos (0) = 1, cos (90) = 0 et cos (180) = -1.

La deuxième fonction, cos (x), est la fonction cosinus où x est dans radians , 2 \ pi étant le nombre de radians nécessaires pour effectuer une rotation complète autour dun cercle. Ici, cos (0) = 1, cos (\ pi / 2) = 0 et cos (\ pi) = -1.

Comme vous pouvez le voir, les deux fonctions cos (x) sont fondamentalement idem, sauf pour la mise à léchelle différente de la variable dentrée x. Cest un peu gênant et parfois déroutant davoir deux fonctions partageant le même nom mais ça vaut le coup ici, car il est souvent utile de traiter les degrés, et, à dautres moments, il est plus utile de traiter les radians. En gros, les degrés sont utiles pour les angles et de nombreuses utilisations pratiques, tandis que les radians sont bons pour les identités et les preuves mathématiques et pour les circonférences de cercle (la circonférence dun cercle de rayon 1 est 2 \ pi, ou la distance parcourant une promenade complète autour de tels un cercle).

Il existe également deux types standard de fonctions pour sin (x), tan (x) et dautres fonctions trigonométriques. Vous avez parfois besoin de regarder le contexte dans lequel ces fonctions apparaissent pour déterminer quel type de fonction est utilisé: basé sur le degré ou basé sur le radian.

Réponse

En trigonométrie, π = 180 °.

Avec la connaissance du système cartésien, il est divisé en:

I quadrant (+, +), (0 ° à 90 °)

II quadrant (-, +), (90 ° à 180 °)

III quadrant (-, -), (180 ° à 270 °)

IV quadrant (+ , -), (270 ° à360 °)

Puisque cos = adjacent / hypoténuse,

Le cosinus est maximum lorsque thêta vaut 0 °,

cos 0 ° = 1

Le cosinus est minimum lorsque thêta est,

90 °, cos90 ° = 0

Il est intéressant de savoir que le cosinus devient inférieur à la valeur minimum lorsque thêta est égal à 180.

Cos 180 = -1,

Notez que 0 ° se trouve dans le quadrant I doù cos0 ° = 1

En reculant vers la gauche sur le plan cartésien, nous obtenons le quadrant II dans lequel se trouve 180 °.

Axe X dans le plan cartésien avec coordonnées.

(-1,0) Cos180 ° ————— (0,0) ———— cos0 ° (1,0)

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