La somme de deux fois un nombre et 5 est au plus 15. Quelles sont les valeurs possibles pour le nombre?


Meilleure réponse

« La somme de deux fois un nombre n et 5 est au plus 15 « peut être traduit mathématiquement par linégalité suivante:

2n + 5 ≤ 15 puisque la somme, 2n + 5, est au plus de 15 mais pourrait être inférieure à 15.

Pour résoudre cette inégalité pour n, procédez comme suit:

Tout dabord, soustrayez 5 des deux côtés de linégalité comme vous le feriez pour résoudre une équation: 2n + 5 – 5 ≤ 15 – 5

2n + 0 ≤ 10

2n ≤ 10

Maintenant, pour finalement résoudre linégalité de la variable n, divisez les deux côtés de linégalité par 2 comme vous le feriez pour résoudre une équation: (2n) / 2 ≤ 10/2

(2/2) n ≤ 10/2

(1) n ≤ 5

n ≤ 5 qui est tout un nombre réel inférieur ou égal à 5.

Valeurs de test (n = -1/2, 0, 3, 5 et n = 7):

Pour n = -1/2: 2n + 5 ≤ 15 2 (-1/2) + 5 ≤ 15 -1 + 5 ≤ 15 -4 ≤ 15 (VRAI)

Pour n = 0 : 2n + 5 ≤ 15 2 (0) + 5 ≤ 15 0 + 5 ≤ 15 5 ≤ 15 (VRAI)

Pour n = 3 : 2n + 5 ≤ 15 2 (3) + 5 ≤ 15 6 + 5 ≤ 15 11 ≤ 15 (VRAI)

Pour n = 5: 2n + 5 ≤ 15 2 (5) + 5 ≤ 15 10 + 5 ≤ 15 15 ≤ 15 (VRAI)

Pour n = 7: 2n + 5 ≤ 15 2 (7) + 5 ≤ 15 14 + 5 ≤ 15 19 ≤ 15 (FAUX)

Par conséquent, les valeurs possibles pour n qui feront de linégalité pertinente, 2n + 5 ≤ 15, une déclaration vraie sont:

{n | n est un nombre réel et n ≤ 5}

Réponse

(-infinity u = to x u = to 5)

LOCAUX

2x + 5 = 15

HYPOTHÈSES

Soit x = la «plus grande» valeur du nombre

Soit y = le résultat du polynôme 2x + 5 = 15

CALCULS

2x + 5 = 15 rendements

2x / 2 + (5–5) = (15–5) / 2 ***

x + 0 = 10/2

x =

5

CONCLUSIONS

Si x = 5 est la plus grande valeur du nombre lorsque y = 15, alors x pourrait également être si la somme de 2x + 5 5 comme limplique la racine de la question. Dans ce cas, les valeurs possibles de x sont:

(-infinity u = to x u = to 5)

Par exemple, si y = -15, alors 2x + 5 = -15 donne x = -10

CH

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *