Meilleure réponse
Une question fascinante. Quand jétais dans un cours de géodésie de premier cycle en 1977, mon ami Angus et moi avons travaillé sur un modèle toroïdal pour la Terre, en tant quexercice, mais nous navons pas pu le faire concorder avec les données observées.
Le problème principal est quil y aura des variations importantes de gravité avec les changements de latitude, car la courbure du tore le long des méridiens nest pas telle que la gravité reste plus ou moins constante le long deux. Sur la Terre ellipsoïdale, la gravité est assez proche de la constante sur toute la surface, variant de moins denviron 5\%. Sur un tore, cette variation sera beaucoup plus grande au fur et à mesure que vous vous éloignez de léquateur, et elle sera systématique.
Depuis des années, nous avons des gravimètres portables capables de détecter la différence gravitationnelle causée par une différence de hauteur denviron 1 mètre, donc nous pouvons facilement mesurer la gravité partout dans le monde, et cela ne correspond pas au tore. Jai fait de telles mesures sur une large gamme de latitudes, et elles sont remarquablement proches, beaucoup trop proches pour quun tore fonctionne.
Cest dommage, car Angus et moi voulions vraiment que le tore soit un option viable. Mais nous avons dû céder aux observations. Cela ne nous a pas empêchés de faire pas mal de blagues à ce sujet pendant des années!
Réponse
«La terre est-elle un tore?»
Pas précisément, mais probablement pas pour la raison que vous pensez. Sil se trouvait quil y avait exactement un tunnel quelque part sur Terre, cela ferait de la Terre un tore (il ny a aucune raison topologique pour que le «trou» passe par le «milieu» du «beignet»).
Cependant, il ny a pas précisément un tunnel sur terre, mais plusieurs, ce qui veut dire que ce nest pas un tore; formellement ce serait un «n-torus», où «n» est le nombre de tunnels.