Meilleure réponse
Je pense que votre enseignant veut que vous trouviez les valeurs de x qui satisfont cette équation.
Donc, ce que vous divisez dépend du coefficient de x. Dans ce cas, cest 3x donc vous divisez toutes les solutions par 3 pour obtenir x. Si cest 5x, vous divisez toutes les solutions par 5 pour obtenir x, etc.
Réponse
Chaque fois que vous faites de lalgèbre et quel que soit le résultat obtenu, vous devez linsérer dans lexpression originale. Sil ne correspond pas, vous avez généré un faux résultat quelque part le long de la ligne. Vous nobtenez une solution que si votre résultat résout réellement lexpression dorigine.
Le problème est que le polynome x ^ 2 + x + 1 = 0 na pas de vrais zéros.
Il a deux solutions complexes que vous pouvez obtenir à partir de léquation quadratique:
x1 = −1 / 2 + i (√3) / 2
x2 = −1 / 2 − i (√3) / 2
Mais ce sont des nombres complexes. Si vous le tracez sur un graphique de nombres réels, vous constaterez quil ne touche jamais laxe x. Le graphique de votre expression a la forme suivante:
Celui-ci est juste déplacé et déformé légèrement mais obéit exactement aux mêmes règles que votre problème. Vous pouvez voir quil ne touche jamais laxe des x en nombres réels.
Vous recherchez de vrais zéros dune fonction qui na pas de vrais zéros. Vous pouvez toujours utiliser labracadabra algébrique pour obtenir des solutions candidats , car lalgèbre est comme ça: elle génère des candidats qui pourraient résoudre le problème, mais ce ne sont peut-être pas des solutions réelles.