Meilleure réponse
Vous pouvez imaginer x ^ y comme un ensemble de uns multipliés ensemble, puis y copies de x jetées pour faire bonne mesure:
\ ldots \ cdot 1 \ cdot 1 \ cdot 1 \ cdot 1 \ cdot \ underbrace {x \ cdot x \ cdot \ ldots \ cdot x} \_ {\ text {y fois}}
Si vous mettez y à zéro, tous les x « es disparaissent et vous » êtes parti avec une longue série de uns multipliés ensemble. Ce qui en donne un. Donc 1 ^ 0 = 1 et 2 ^ 0 vaut également 1.
Mais si vous définissez y à un, il vous reste une longue chaîne de uns et un x. Et voilà le hic . Si x est lui-même un, il disparaît en quelque sorte dans la foule des autres. Vous ne pourrez pas voir la différence entre x étant là et x pas là, parce que x ressemble exactement à tous les autres. Donc 1 ^ 1 est, encore une fois, 1.
Mais si x nest pas égal à un, alors le x restant rend soudain la chose différente.
Réponse
Cette même question semble apparaître toutes les quelques semaines!
Au lieu dutiliser simplement le nombre 2 , jutiliserai la variable b qui couvre tous les nombres (sauf 0)
Je prends cette question comme une question sérieuse et honnête à laquelle il faut répondre de manière utile sans essayer dembarrasser le lecteur avec des mathématiques complexes complexes.
Je vais commencer par ce que nous entendons par index . Exemple b ^ 3 MOYENS b × b × b
Je vais ensuite établir comment combiner des indices lorsque multiplié (en ajoutant les indices).
Ensuite, je vais établir comment diviser les indices (en soustrayant les indices).
Cette « RULE » devient apparemment « décrochée » lorsque lindice du numérateur est inférieur ou égal à lindice du dénominateur.
Cest là que la vraie pensée se produit et tout est basé sur logique de base . Cette démonstration montre CLAIREMENT pourquoi b ^ 0 = 1 (Le cas où b = 0 nest pas couvert et nécessite beaucoup plus dexplications)