Meilleure réponse
Pourquoi w = 2 * pi * f ? [ω = 2πf]
Cest juste une question de définition. La fréquence (f) dun objet en rotation est le nombre de tours complets (cercles pleins) quil effectue dans un certain laps de temps (souvent, en une seconde). La fréquence angulaire ω est une autre manière dexprimer le nombre de tours, en radians. Un cercle complet se compose de 2π radians darc, donc nous multiplions le «nombre de cercles par seconde» par 2π pour obtenir le «nombre de radians par seconde» – que nous appelons la fréquence angulaire, ω.
Réponse
Le signal électrique est généralement une harmonique (ou superposition dharmoniques) dune fréquence spécifique. La fréquence est exprimée en termes de cycles par seconde. La façon dont les choses se passent est que tout mouvement harmonique est exprimé en termes de sinus ou de cosinus dun angle. Cela est dû au fait que lexemple le plus courant / le plus simple dun mouvement harmonique est le mouvement autour dun cercle. La distance horizontale / verticale dun point sur un cercle unitaire à partir de son centre est le sinus / cosinus de son angle (avec horizon dans ce cas). Si la vitesse de rotation du point autour du cercle est constante, alors à tout moment, la distance verticale du centre du cercle serait sinusoïdale (oméga * t) où oméga est la vitesse de rotation en (rad / s). Maintenant quune révolution autour du cercle correspond à 2 * pi radians, 1 cycle = 2 * pi radians, 1 rad = 1 / (2 * pi) cycles 1rad / s = 1 / (2 * pi) cycles / sec oméga rad / sec = omega / (2 * pi) cylcles par sec, qui nest rien par f (fréquence, f cps) donc f = omega / (2 * pi) omega = (2 * pi) * f Doù la distance verticale du centre de cercle serait sinus (2 * pi * f * t). Puisque le sinus et le cosinus dun angle sont liés, le sinus (2 * pi * f * t) est une formule standard pour la valeur de tension / courant ou de tout autre paramètre harmonique à un instant donné. Doù le « 2pi » en signal électrique (qui est harmonique) -D