Meilleure réponse
Très bien.
Essayez, peut-être que vous lavez dépassée dune manière ou dune autre. lycée mais, contrairement à lalgorithme de division ou de multiplication, vous avez oublié comment calculer les racines carrées: je sais que je lai fait.
Dabord, vous regroupez le nombre de droite à gauche par groupes de deux chiffres.
Sil y a un seul nombre à gauche, ça va.
Donc, je fais dabord le groupement et jécris 416 comme ceci:
\ sqrt {4 16 }
Maintenant:
- Trouvez un nombre dont le carré est égal ou inférieur à la première paire de chiffres, et soustrayez le carré de la première paire de chiffres (je nai quun seul chiffre à gauche, soit quatre). Puis abaissez les deux chiffres suivants. Bien sûr, ce nombre est 2 car 2×2 = 4. Donc, vous écrivez 2 sur la racine carrée, comme lorsque vous divisez, puis soustrayez son carré du premier couple de chiffres (ou, dans ce cas, du premier chiffre). Ensuite, exactement comme dans la division, vous abaissez la première paire de nombres, également comme dans une division. Jobtiens: Cela ressemble assez à la division: maintenant nous savons que la réponse commence par 2
- À partir de maintenant, vous multiplierez la réponse que vous avez obtenue par 2 et repérez ce nombre à droite du résidu que vous avez . La réponse que jai jusquà présent est 2. Je multiplie 2 par 2 et mets le résultat juste le long du résidu (016), comme ceci:
- Trouvez un chiffre que vous pouvez mettre à côté du 4 tel que 4D * D est inférieur ou égal à 16. Par exemple, si nous supposons que ce chiffre est 1, vous essayez 41 * 1 = 41, mais 41 est plus grand que 16. Vous devez donc utiliser le chiffre 0, car 40 * 0 = 0 qui est inférieur à 16. Ainsi, le chiffre suivant de votre réponse est zéro et vous soustrayez ce résultat du résidu. Vous obtenez 16–0 égal à zéro. Vous navez plus de chiffres à abaisser, vous ajoutez donc un point décimal à votre réponse et vous ajoutez deux zéros au résidu, comme ceci:
- Vous continuez à doubler la réponse que vous avez obtenue jusquà présent et à rechercher un chiffre à ajouter tel que (40 + D) * D est inférieur au résidu. Ma réponse jusquà ce moment est 20. Je le multiplie par 2 pour obtenir 40. Je localise ce nombre 40 à droite de 1600 et trouve un chiffre que je peux ajouter à 40 qui multiplié par lui-même est inférieur à 1600. Ce nombre est 3, parce que si jajoute trois à 40, jobtiens 403 et si je le multiplie par 3, cest moins de 1600. Comme ceci:
Je continue à faire la même chose: soustraire 1206 de 1600, obtenir le résidu, qui est 394 et ajouter deux zéros pour obtenir 39400.
Ensuite, je multiplie la réponse que jai obtenue jusquà ce moment, qui est 203 (sans le point décimal) par deux, jobtiens 406 et trouve un chiffre que je peux mettre à droite de 406 et multiplier par lui-même qui est inférieur au résidu.
Ce chiffre est 9, car 4069 * 9 est inférieur à 39400.
Comme ça. Jai fait la même chose plusieurs fois pour obtenir les deux chiffres suivants, qui sont 9 et 6, pour une réponse finale de 20,396:
Vous devez lessayer pour le comprendre, je pense.
Réponse
Simplifier la racine carrée de 416
√416416
Réécrire
416416 comme
42⋅2642⋅26.
Appuyez pour plus détapes …
√42 ⋅2642⋅26
Tirez des termes sous le radical.
4√26426
Le résultat peut être affiché sous plusieurs formes.
Forme exacte:
4√26426
Forme décimale:
20.39607805… 20.39607805…
√4164162
ou
La racine carrée de:
Le travail
416 −−− √16⋅26 −−−−− √ 16 −− √26 −−√ 426 −− √ 41616⋅26 1626426
416 −−− √≈20.396078054371138
ou
Le racine carrée du nombre 416 est 20,396078054371. À propos du nombre 416 . Carré de 416 · Cube de 416 · Facteurs premiers de 416 · Diviseurs de 416 · Tableau de.
ou
- Racine carrée simplifiée pour √416 est 4√26
- Processus de simplification étape par étape pour obtenir la forme radicale des racines carrées:
- Nous allons dabord trouver tous les facteurs sous la racine carrée: 416 a le facteur carré de 16.
- Vérifions cette largeur √16 * 26 = √416. Comme vous pouvez le voir, les radicaux ne sont pas dans leur forme la plus simple.
- Maintenant extrayez et retirez la racine carrée √16 * √26. Racine de √16 = 4 ce qui donne 4√26
- Tous les radicaux sont maintenant simplifiés, le radicande na plus de facteurs carrés.
- Quelle est la racine carrée de 415
- Quoi Est la racine carrée de 417
- ou
- La racine carrée de 416 i s le nombre, multiplié par lui-même, est 416. En dautres termes, le carré de ce nombre est égal à quatre cent seize. Si vous avez cherché racine carrée de quatre cent seize , alors vous êtes ici aussi. Sur cette page, vous pouvez également trouver le nom des parties de √416, et en plus de la terminologie de √416, nous avons également une calculatrice à ne pas manquer. Lisez la suite pour tout savoir sur le sqrt 416.√416 = ± 20.3960780543711
- ou
La racine carrée de 416 est 20,396078054371. Ou, √416 = 20.396078054371
Voir, ci-dessous sur cette page Web, des détails sur la façon de calculer cette racine carrée en utilisant la Méthode babylonienne
La méthode babylonienne également connue sous le nom de méthode du héros
Voir ci-dessous comment calculer la racine carrée du pas 416 -par-étape en utilisant la Méthode babylonienne également connue sous le nom de Méthode du héros .
Dans ce cas, nous allons utiliser la « méthode babylonienne » pour obtenir la racine carrée de tout nombre positif.
Nous devons définir une erreur pour le résultat final. Disons, plus petit que 0,001. En dautres termes, nous allons essayer de trouver la valeur de la racine carrée avec au moins 2 décimales correctes.
- Étape 1: Divisez le nombre (416) par 2 pour obtenir la première estimation de la racine carrée . Première estimation = 416/2 = 208.
- Étape 2: Divisez 416 par le résultat précédent. d = 416/208 = 2. Faites la moyenne de cette valeur (d) avec celle de létape 1: (2 + 208) / 2 = 105 (nouvelle estimation). Erreur = nouvelle estimation – valeur précédente = 208 – 105 = 103.103> 0.001. Comme erreur> précision, nous répétons cette étape.
- Étape 3: Divisez 416 par le résultat précédent. d = 416/105 = 3,9619047619. Faites la moyenne de cette valeur (d) avec celle de létape 2: (3,9619047619 + 105) / 2 = 54,480952381 (nouvelle estimation). Erreur = nouvelle estimation – valeur précédente = 105 – 54,480952381 = 50,519047619. 50,519047619> 0,001. Comme erreur> précision, nous répétons cette étape.
- Étape 4: Divisez 416 par le résultat précédent. d = 416 / 54,480952381 = 7,6356961804. Faites la moyenne de cette valeur (d) avec celle de létape 3: (7,6356961804 + 54,480952381) / 2 = 31.0583242807 (nouvelle estimation). Erreur = nouvelle estimation – valeur précédente = 54,480952381 – 31,0583242807 = 23,4226281003. 23,4226281003> 0,001. Comme erreur> précision, nous répétons cette étape.
- Étape 5: Divisez 416 par le résultat précédent. d = 416 / 31,0583242807 = 13,3941546955. Faites la moyenne de cette valeur (d) avec celle de létape 4: (13,3941546955 + 31,0583242807) / 2 = 22,2262394881 (nouvelle estimation). Erreur = nouvelle estimation – valeur précédente = 31,0583242807 – 22,2262394881 = 8,8320847926. 8,8320847926> 0,001. Comme erreur> précision, nous répétons cette étape.
- Étape 6: Divisez 416 par le résultat précédent. d = 416 / 22,2262394881 = 18,7166164669. Faites la moyenne de cette valeur (d) avec celle de létape 5: (18,7166164669 + 22,2262394881) / 2 = 20.4714279775 (nouvelle estimation). Erreur = nouvelle estimation – valeur précédente = 22,2262394881 – 20,4714279775 = 1,7548115106. 1,7548115106> 0,001. Comme erreur> précision, nous répétons cette étape.
- Étape 7: Divisez 416 par le résultat précédent. d = 416 / 20,4714279775 = 20,3210054744. Faites la moyenne de cette valeur (d) avec celle de létape 6: (20.3210054744 + 20.4714279775) / 2 = 20.3962167259 (nouvelle estimation). Erreur = nouvelle estimation – valeur précédente = 20,4714279775 – 20,3962167259 = 0,0752112516. 0,0752112516> 0,001. Comme erreur> précision, nous répétons cette étape.
- Étape 8: Divisez 416 par le résultat précédent. d = 416 / 20,3962167259 = 20,3959393838. Faites la moyenne de cette valeur (d) avec celle de létape 7: (20,3959393838 + 20,3962167259) / 2 = 20,3960780549 (nouvelle estimation). Erreur = nouvelle estimation – valeur précédente = 20,3962167259 – 20,3960780549 = 0,000138671. 0,000138671 0,001. Comme erreur précision, nous arrêtons les itérations et utilisons 20,3960780549 comme racine carrée.
Quest-ce que la racine carrée?
Définition de la racine carrée
Une racine carrée dun nombre « a » est un nombre x tel que x
2
= a, en dautres termes, un nombre x dont le carré est a. Par exemple, 20 est la racine carrée de 400 car 20
2
= 20 • 20 = 400, -20 est la racine carrée de 400 car (-20)
2
= (-20) • (-20) = 400.
Table racine carrée 1-100
Racines carrées de 1 à 100 arrondies au millième le plus proche.
nombre
carré
racine carrée
1
1
1.000
2
4
1.414
3
9
1.732
4
16
2.000
5
25
2.236
6
36
2.449
7
49
2.646
8
64
2.828
9
81
3.000
10
100
3.162
11
121
3.317
12
144
3,464
13
169
3.606
14
196
3,742
15
225
3,873
16
256
4.000
17
289
4.123
18
324
4.243
19
361
4.359
20
400
4.472
21
441
4.583
22
484
4.690
23
529
4.796
24
576
4.899
25
625
5.000
nombre
carré
racine carrée
26
676
5.099
27
729
5.196
28
784
5,292
29
841
5,385
30
900
5,477
31
961
5,568
32
1 024
5,657
33
1 089
5,745
34
1 156
5,831
35
1 225
5,916
36
1 296
6.000
37
1 369
6,083
38
1 444
6.164
39
1 521
6,245
40
1 600
6.325
41
1 681
6,403
42
1 764
6,481
43
1 849
6,557
44
1 936
6,633
45
2 025
6,708
46
2 116
6,782
47
2 209
6,856
48
2 304
6,928
49
2.401
7.000
50
2.500
7.071
nombre
carré
racine carrée
51
2 601
7,141
52
2 704
7,211
53
2 809
7,280
54
2 916
7,348
55
3 025
7,416
56
3 136
7,483
57
3 249
7,550
58
3 364
7,616
59
3 481
7,681
60
3 600
7,746
61
3 721
7,810
62
3 844
7,874
63
3 969
7,937
64
4 096
8 000
65
4 225
8,062
66
4 356
8,124
67
4 489
8,185
68
4 624
8,246
69
4 761
8,307
70
4 900
8,367
71
5,041
8,426
72
5,184
8,485
73
5,329
8.544
74
5 476
8,602
75
5 625
8,660
nombre
carré
racine carrée
76
5 776
8.718
77
5 929
8,775
78
6 084
8,832
79
6 241
8,888
80
6 400
8,944
81
6 561
9 000
82
6 724
9,055
83
6 889
9,110
84
7 056
9,165
85
7 225
9.220
86
7 396
9,274
87
7 569
9,327
88
7 744
9,381
89
7 921
9.434
90
8 100
9,487
91
8 281
9.539
92
8 464
9,592
93
8 649
9,644
94
8 836
9,695
95
9 025
9,747
96
9 216
9,798
97
9 409
9,849
98
9 604
9,899
99
9 801
9,950
100
10 000
10 000
Références:
- [1] Méthode babylonienne (Wikipedia)
- [2] Calculer manuellement la racine carrée dun nombre avec Javascript
Exemples de racines carrées
- Racine carrée de 453
- Racine carrée de 7,4
- Racine carrée de – 932
- Racine carrée de 845
- Racine carrée de -929
- Racine carrée de 108
- Racine carrée de -3136
- Racine carrée de 11449
- Racine carrée de 70
- Racine carrée de 2601
- Racine carrée de -816
- Racine carrée de -9800
ou
Ici, nous allons vous montrer étape par étape comment simplifier la racine carrée de 416. La racine carrée de 416 peut sécrire comme suit :
√
416
Le symbole √ est appelé le signe radical. Simplifier la racine carrée de 416 signifie obtenir la forme radicale la plus simple de √416.
Étape 1: Énumérer les facteurs
Énumérer les facteurs de 416 comme ceci:
1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, 52, 104, 208, 416
Étape 2: Trouvez les carrés parfaits
Identifiez les carrés parfaits * dans la liste des facteurs ci-dessus:
1, 4, 16
Étape 3: Divisez
Divisez 416 par le plus grand carré parfait que vous avez trouvé à létape précédente:
416 / 16 = 26
Étape 4: Calculer
Calculer la racine carrée du plus grand carré parfait :
√16 = 4
Étape 5: Obtenir une réponse
Assemblez les étapes 3 et 4 pour obtenir la racine carrée de 416 dans sa forme la plus simple:
4
√
26