Meilleure réponse
Que signifie 1 ou 2 écarts types de la moyenne?
Les données normalement distribuées (unimodales et symétriques) forment une courbe en forme de cloche. La moyenne, la médiane et le mode ont tous approximativement la même valeur.
La moyenne est représentée par μ (mu), comme vous pouvez voir ci-dessus, la moyenne est le centre. Lécart type est représenté par σ (sigma). Lécart type est une mesure de la variation. La formule de lécart type est la suivante:
Comme vu ci-dessus, un écart type par rapport à la moyenne prendra 68\% de toutes les données dans un modèle normal, deux écarts-types par rapport à la moyenne prendront 95\% des données.
À titre dexemple:
De nombreux tests de QI ont μ = 100 et σ = 15. Ainsi, un écart type supérieur ou inférieur à la moyenne correspond aux scores de QI de 85 à 115. Cela signifie que 68\% de la population aura des scores de QI compris entre 85 et 115. Deux écarts-types de la moyenne couvriront les scores de 70 à 130. 95 \% de la population aura des scores de QI situés à moins de 2 écarts-types de la moyenne.
Réponse
Il est souvent pratique dexprimer des données en termes standardisés.
Par exemple, supposons que je vous dise quune famille a gagné 100 000 $ en 2018. Vous pourriez ou non avoir une idée de ce que cela signifie. Mais si je soustrais le revenu moyen du ménage (83 000 $) et le divise par lécart type du revenu du ménage (34 000 $), jobtiens 0,5. Je dirais donc que cette famille a gagné un demi-écart-type au-dessus de la moyenne.
Ceci est particulièrement utile si les données sous-jacentes sont mesurées en unités complexes ou inconnues. Lorsque jécris des recommandations pour les étudiants, ils ne demandent souvent pas: «À quel point cet étudiant est-il bon?» mais «Comment se classe-t-elle parmi tous les étudiants de votre établissement?» Ils ne veulent pas de réponse comme « Elle est vraiment bonne » ou « Elle a une valeur de 8,5 », mais « Elle a un écart-type de 1,5 au-dessus de la moyenne. »
Cela na rien à voir avec la distribution normale . Il s’agit simplement d’un moyen de normaliser les données pour indiquer à quel point elles diffèrent d’une moyenne.