Meilleure réponse
Bien que la définition technique varie légèrement dans différents sujets, le support dun objet signifie généralement lensemble des endroits où cet objet est différent de zéro.
- Cet objet pourrait être un vecteur, comme vos exemples dalgèbre linéaire et dans ce cas, le support est lensemble des indices des composantes du vecteur qui sont non nuls.
- Si lobjet est une fonction à valeur complexe, disons, alors le support est lensemble de points dans le domaine où la fonction est différente de zéro. Parfois, le support nest pas réellement cet ensemble, mais la clôture de cet ensemble.
- Si lobjet est une mesure, comme vos exemples de probabilité, alors le support est généralement, le plus petit ensemble fermé dont le complément a la mesure zéro.
- Si lobjet est une fonction mesurable (ou une classe déquivalence de fonctions mesurables) alors typiquement le support est défini comme le plus petit ensemble fermé où la fonction est nulle presque partout sur le complément de cet ensemble.
Il existe des définitions similaires pour les opérateurs et dautres types dobjets, mais la définition exprimera toujours une certaine notion de lendroit où lobjet est non nul.
Réponse
Le support dune fonction f: A \ rightarrow B est lensemble \ {x \ in A: f (x) \ neq 0 \}. Si vous visualisez un vecteur comme une fonction de ses indices au champ au sol pour son espace et que vous identifiez une distribution de probabilité avec sa densité (ou fonction de masse), vous pouvez voir comment ces deux utilisations sont des cas particuliers de cette définition.