Meilleure réponse
Il est difficile de trouver une définition claire de la moyenne statistique, même si le terme est largement utilisé. Je crois comprendre quil sagit dune moyenne calculée à partir de données. Toute quantité calculée à partir de données est une «statistique», doù je suppose le terme moyenne statistique. Diverses moyennes peuvent être calculées à partir de données telles que la moyenne, le mode et la médiane. La moyenne arithmétique ou moyenne arithmétique a lavantage dêtre un estimateur sans biais de la moyenne de la population.
Supposons que nous ayons n estimations indépendantes y\_i pour une quantité y résultant de mesures ou dobservations. La moyenne arithmétique est calculée comme suit
\ bar y (n) = \ frac {1} {n} \ sum \ limits\_ {i = 1} ^ n y\_i
\ bar y est une variable aléatoire car à chaque fois que nous collectons un nouvel ensemble de données, nous prévoyons de calculer une valeur quelque peu différente pour celui-ci.
Notre ensemble de données peut être sous la forme dun histogramme, avec L bacs ayant des niveaux u\_1 , u\_2,… u\_L et plusieurs observations dans chaque case. Supposons que la case de niveau u\_k contienne n\_k observations. La moyenne arithmétique est maintenant calculée comme une moyenne pondérée
\ bar u = \ frac {1} {n} \ sum \ limits\_ {k = 1} ^ L n\_k u\_k = \ sum \ limits\_ {k = 1} ^ L \ frac {n\_k} {n} u\_k
où \ frac {n\_k} {n} est la fréquence relative du niveau u\_k.
La moyenne statistique est importante car un estimateur sans biais de la moyenne (valeur attendue) de la distribution de probabilité sous-jacente (généralement inconnue).