Meilleure réponse
Cest vraiment très simple….
-5² = -25 NOT -5² ≠ 25
Beaucoup de gens auront la certitude que la réponse ici est 25. Le La raison pour laquelle ils arriveront à cette conclusion est que nous avons été instillés pendant notre éducation en mathématiques quun négatif multiplié par un négatif donne un positif. Un positif multiplié par un positif donne un positif. Un négatif multiplié par un positif donne un négatif et un négatif multiplié par un positif donne un négatif.
Cependant, -5² lorsquil est décomposé contient une puissance (indice / exposant / ordre) et il contient une négation, représentée par un signe négatif / soustraction. ordre des opérations, dans lequel je nai pas le temps dentrer, sauf pour souligner que le calcul dun exposant dans une expression doit être effectué avant toute addition / soustraction.
Donc lexposant est traité et calculé en premier et lexposant ici agit directement sur le 5. La négation / soustraction est prise en compte après le calcul de lexposant. Donc, une fois lexposant appliqué, il devient 25. Il est maintenant temps dappliquer la négation à 25, ce qui donne -25.
(-5) ² = 25
Si vous avez encore du mal à comprendre cela, prenez les exemples suivants.
Évaluez les éléments suivants:
0–5²
Il peut être plus facile de le voir comme ceci, qui est essentiellement ce quest un négatif, un nombre inférieur à zéro…. En suivant lordre des opérations, les exposants doivent être effectués avant la soustraction. Dans ce qui précède, il y a clairement un exposant sur le 5 et puis il y a une soustraction.
0–5² = 0–25 = -25
1 x – 5²
Voici une autre façon de voir ce qui se passe ici. Tout nombre ou valeur multiplié par 1 reste inchangé, ce qui donne ce nombre…. Toujours en suivant lordre des opérations, les exposants sont calculés avant la multiplication.
1 x -5² = 1 x -25 = -25
Une autre façon de penser est la suivante:
5² = 25 ou 5 x 5 = 25
Donc, si tel est le cas, comment -5² peut-il également égaler 25 ?? 5² et -5² sont des expressions différentes étant donné que le signe moins est dans lune mais pas dans lautre. Alors, comment peuvent-ils tous deux produire le même résultat? Il ny a certainement aucun argument selon lequel 5² est égal à 25. Par conséquent, il va de soi que -5² ne peut pas non plus égaler 25.
RÉPONSES À DIFFÉRENTES NOTATIONS 5² ET -5²
-5² = -25
– (5²) = -25
– (5) ² = -25
-5 x 5 = -25
5² = 25
(-5) ² = 25 [lexposant agit sur toute la valeur entre parenthèses]
-5 x -5 = 25
Jespère que cela clarifie certaines choses et supprime tout doute que vous pourriez avoir sur le réponse correcte de -5².
Réponse
Il y a en fait une différence entre -5 ^ 2 et (-5) ^ 2 la première réponse est -25, le la deuxième réponse est positive 25
la raison pour laquelle le premier cas est négatif est que lexposant ne sapplique quà 5 et non au négatif. La deuxième réponse est positive car lexposant sapplique au négatif et au 5. (rechercher des règles pour les exposants)
aussi – (5) ^ 2 = -25 et (-5 ^ 2) = -25 et – (- 5) ^ 2 = -25
La raison pour laquelle la première réponse est négative, cest que léquation est lue comme, lopposé de 5 au carré, plus précisément lopposé du positif 5 au carré égal négatif 25. La deuxième réponse est négative à cause de lordre des opérations, parenthèses, exposants, multiplication. La troisième réponse est négative car léquation est lue comme, lopposé de moins 5 au carré est égal à moins 25, référence également lordre des opérations.
– (- 5 ^ 2) = positif 25
La raison pour laquelle cette réponse est positive est que lexposant ne sapplique pas au négatif devant le 5, seul le 5 lui-même est mis au carré, règles de référence des exposants. Après avoir appliqué les règles des exposants, lexpression ressemble à ceci – (- 25), puis appliquez lordre des opérations, les parenthèses, puis la multiplication, cette expression est lue comme lopposé de moins 25 donc elle devient positive 25.
gardez à lesprit que ces règles fonctionnent avec les exposants.
si jai une expression qui dit -2 (4x + 6), je distribue le -2 en premier, donc votre expression devient -8x-12.