Meilleure réponse
Daccord, la clé pour résoudre ce problème est de comprendre ce que lon entend par « le produit » .
Cela signifie simplement « le résultat de la multiplication ensemble »
| Le produit de 7 et 6 est donc:
77 x 6 = 426 = 42
Plus généralement, le produit de nimporte quels nombres, x et y:
xx xy = xy
Réponse
Ans. 2 et 3.
Condition 1: La somme de deux nombres est 5
ie Premier numéro + Deuxième numéro = 5
Pour atteindre les nombres ci-dessus, les possibilités seraient:
Première possibilité : 1 + 4 = 5
Deuxième possibilité : 2 + 3 = 5
Condition 2: Le produit de ces nombres est 6
ie Premier n ° × Deuxième n ° = 6
Maintenant, mettez la valeur de la première possibilité dans la condition 2, nous obtenons
1 × 4 = 4 (ne correspond pas à la condition 2)
Maintenant, mettez la valeur de la deuxième possibilité dans la condition 2, nous obtenons
2 × 3 = 6 (condition correspondante 2)
Les deux nombres sont donc 2 et 3.
Approche alternative 1:
Condition 1 : La somme de deux nombres est 5
ie x + y = 5
Condition 2: Le produit de ces nombres est 6
i.e. xy = 6
Trouvez le facteur de 6
i.e. (1 × 6) ou (2 × 3) = 6
Étant donné que, x + y = 5
En mettant x = 1, y = 6, nous obtenons
x + y = 5
ou, 1 + 6 = 5
ou, 7 ≠ 5 (Ne correspond pas au première condition)
Encore une fois,
x + y = 5
En mettant x = 2, y = 3, nous obtenons
x + y = 5
ou, 2 + 3 = 5
ou, 5 = 5 (Correspond au premier condition)
Deux nombres sont donc 2 et 3 .
Approche alternative 2:
Selon la question,
La somme de deux nombres est 5
Soit les nombres x et y.
ie x + y = 5
Le produit de ces nombres est 6
i.e. xy = 6
Nous savons que, (x − y) ² = (x + y) ² – 4xy
Dans notre cas, nous avons
x + y = 5 et xy = 6
Donc, (x + y) ² = 5² = 25,
4xy = 4 × 6 = 24
Maintenant, en le mettant dans la formule ci-dessus, nous obtenons
(x − y) ² = (x + y) ² – 4xy
(x – y) ² = 25 – 24
ou, (x – y) ² = 1
Ainsi, x − y = ± 1
En utilisant , x – y = 1,
x + y = 5, (équation 1)
x – y = 1, (équation 2)
en ajoutant léquation ci-dessus, nous obtenons
2x = 6
ou, x = 6 ÷ 2
Ainsi, x = 3.
En mettant la valeur de x = 3 dans léquation 1, nous obtenons
x + y = 5
ou, 3 + y = 5
ou, y = 5 – 3
Ainsi, y = 2
Utilisant maintenant, x – y = -1
x + y = 5,
x – y = -1
en ajoutant léquation ci-dessus, nous obtenons
2x = 4
ou, x = 4 ÷ 2
Ainsi, x = 2
En mettant la valeur de x = 2 dans léquation 1, nous obtenons
x + y = 5
ou, 2 + y = 5
ou, y = 5 – 2
Ainsi, y = 3
Donc x = 2 ou 3
et Y = 3 ou 2
Par conséquent, deux nombres sont 2 et 3.
Approche alternative 3:
Selon la question ,
La somme de deux nombres est 5
ie x + y = 5
Le produit de ces nombres est 6
i.e. xy = 6
Maintenant,
x + y = 5
ou, y = 5 – x
En mettant la valeur de y dans léquation 2, nous obtenons
xy = 6
ou, x (5 – x) = 6
ou, 5x – x² = 6
ou, x² – 5x = -6
ou, x² – 5x + 6 = 0
Elle se transforme maintenant en équation quadratique, en la résolvant on obtient
ou, x² – 3x – 2x + 6
ou, x (x – 3) – 2 (x – 3)
ou, (x – 2) (x – 3)
Doù x = 2 et x = 3