Quelle est exactement la valeur de sin 75?


Meilleure réponse

Pour connaître la valeur de sin 75, je considère que langle est en degré.

Comme nous le savons,

75 ° = 45 ° + 30 °

sin75 ° = sin (45 ° + 30 °)

Comme,

sin (x + y) = sinx.cosy + siny.cosx

Donc, mettre la valeur de x = 30 °, et y = 45 °

sin75 ° = sin45 ° cos30 ° + sin30 ° cos45 °

Depuis, sin 30 ° = 1/2, \, cos 30 ° = √3 / 2, \, sin 45 = cos 45 ° = 1 / √2

sin75 ° = \ frac {\ sqrt {3} +1} {2 \ sqrt {2}}.

Jespère que cela vous aidera!

Réponse

Donné Sin 75 ° = ?

Étape 1: Ici, nous pouvons écrire Sin 75 ° comme Sin (45 ° + 30 °) ou Sin (30 ° + 45 °)

Étape 2: Donc je prends Sin (45 ° + 30 °)

Étape 3: Cest sous la forme de Formule Sin (A + B) ,

🙂 Sin (A + B) = SinA.CosB + CosA.SinB

ici A = 45 ° , B = 30 ° puis

Étape 4: Selon la formule Sin (A + B) ,

=> Sin45 °. Cos30 ° + Cos45 ° .Sin30 °

=> (1 / √2). (√3 / 2) + (1 / √2). (1/2)

=> (√3 / 2√2) + (1 / 2√2)

Rationalisez le dénominateur,

=> (√3 + 1 / 2√2). (2√2 / 2√2)

=> (2√2.√3 + 2√2) / 4×2

=> (2√6 + 2√2) / 8

Prenons 2 comme courant,

=> 2 (√6 + √2) / 8

Par conséquent, la réponse résultante est

=> √6 + √2 / 4

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