Meilleure réponse
Pour connaître la valeur de sin 75, je considère que langle est en degré.
Comme nous le savons,
75 ° = 45 ° + 30 °
sin75 ° = sin (45 ° + 30 °)
Comme,
sin (x + y) = sinx.cosy + siny.cosx
Donc, mettre la valeur de x = 30 °, et y = 45 °
sin75 ° = sin45 ° cos30 ° + sin30 ° cos45 °
Depuis, sin 30 ° = 1/2, \, cos 30 ° = √3 / 2, \, sin 45 = cos 45 ° = 1 / √2
sin75 ° = \ frac {\ sqrt {3} +1} {2 \ sqrt {2}}.
Jespère que cela vous aidera!
Réponse
Donné Sin 75 ° = ?
Étape 1: Ici, nous pouvons écrire Sin 75 ° comme Sin (45 ° + 30 °) ou Sin (30 ° + 45 °)
Étape 2: Donc je prends Sin (45 ° + 30 °)
Étape 3: Cest sous la forme de Formule Sin (A + B) ,
🙂 Sin (A + B) = SinA.CosB + CosA.SinB
ici A = 45 ° , B = 30 ° puis
Étape 4: Selon la formule Sin (A + B) ,
=> Sin45 °. Cos30 ° + Cos45 ° .Sin30 °
=> (1 / √2). (√3 / 2) + (1 / √2). (1/2)
=> (√3 / 2√2) + (1 / 2√2)
Rationalisez le dénominateur,
=> (√3 + 1 / 2√2). (2√2 / 2√2)
=> (2√2.√3 + 2√2) / 4×2
=> (2√6 + 2√2) / 8
Prenons 2 comme courant,
=> 2 (√6 + √2) / 8
Par conséquent, la réponse résultante est
=> √6 + √2 / 4