Meilleure réponse
Le changement de vitesse est laccélération.
La vitesse est la première dérivée de la position avec par rapport au temps.
Laccélération est la première dérivée de la vitesse par rapport au temps; ou, la deuxième dérivée de la position par rapport au temps.
Permettre à x de désigner la position; v pour désigner la vitesse; et, a pour désigner une accélération. v et a devraient avoir des flèches en haut pour indiquer quil sagit de quantités vectorielles, que jai omises.
a = \ frac {dv} {dt}
Et, un peu comme jai dit que ces quantités vectorielles nécessitaient une meilleure notation → vous allez utiliser des dérivées partielles si vous avez affaire à un calcul vectoriel à plusieurs dimensions ( cest-à-dire là où plus dun compte).
Jai utilisé notation dérivée régulière ci-dessus, qui est suffisante lorsque le mouvement est dans une seule direction [ par exemple, une voiture est représentée par une position sur laxe des x, et se déplace vers la droite le long de laxe des x à une certaine vitesse, ou le changement de position est (x\_1 – x\_o)].
Soit m égal au nombre de degrés de liberté correspondant à votre problème. Vous vous retrouverez avec une somme plus générale de dérivées partielles:
\ sum\_ {i} ^ {m} \ frac {\ partial ^ 2 x\_i} {\ partial t ^ 2}.
Réponse
Pour accélération moyenne:
\ displaystyle \ vec a\_ {avg} = \ frac { \ vec v\_2- \ vec v\_1} {\ Delta t} = \ frac {\ Delta \ vec v} {\ Delta t}
Pour instantané accélération:
\ displaystyle \ vec a = \ lim \_ {\ Delta t \ to 0} \, \ frac {\ vec v (t + \ Delta t) – \ vec v (t)} {\ Delta t} = \ frac {d \ vec v} {dt}
De plus, la vitesse moyenne est le taux de changement de distance, par unité de temps. Laccélération est le taux de changement de vitesse, par unité de temps. Sil y a un changement de vitesse de magnitude ou de direction, la particule doit avoir une accélération.
Par exemple, une Tesla Roadster accélère de 0 à 60 mph, en 2,1 secondes. Par conséquent,
\ displaystyle \ vec a\_ {avg} = \ frac {\ vec v\_2- \ vec v\_1} {\ Delta t} = \ frac {\ Delta \ vec v} {\ Delta t}
v\_2 = v\_f = 60 \, \ rm mph = 88 \ frac {\ rm ft} {\ rm s}
v\_1 = v\_i = 0 \, \ rm mph
\ Delta t = 2.1 \, \ rm s
Par conséquent,
\ displaystyle \ eqalign {\ rm average \, accélération & = \ frac {\ rm change \, dans \, vitesse} {\ rm temps \, intervalle} \ cr & = \ displaystyle \ frac {(60–0) \, \ rm mph} {2.1 \, \ rm s} \ cr & = \ frac {88 \ frac {\ rm ft} {\ rm s}} {2.1 \ rm s} \ cr & = 41.904 \ frac {\ rm ft} {\ rm s ^ 2}}
Addendum, 25 septembre , 2019
Notez que laccélération dun objet peut être négative (a ), auquel cas lobjet est en décélération ou en ralentissement vers le bas.