Meilleure réponse
Quand je suis allé pour la première fois répondre à cette question, il a demandé la meilleure façon de résoudre
2x = 6x / 16 (cest-à-dire que le RHS appelle une division par 16).
De toute évidence, la seule solution à cette équation serait x = 0. Cependant, lorsque jai commencé ma réponse, jai remarqué que la division par 16 sétait en quelque sorte transformée en soustraction de 16, cest-à-dire en
2x = 6x-16,
évidemment un tout autre, mais pas plus difficile, problème. La façon de résoudre une telle équation linéaire est de rassembler toutes les inconnues dun côté de léquation et toutes les constantes de lautre côté. Dans ce cas, commencez par soustraire 2x des deux côtés, en nous donnant
2x-2x = (6x-16) -2x ou 0 = 4x-16 (à mi-chemin, nous avons les inconnues sur le RHS) .
Maintenant, ajoutez 16 aux deux côtés, ce qui nous donne
0 + 16 = (4x-16) +16 ou 16 = 4x (prêt à résoudre, inconnues et constantes séparées) .
Maintenant, pour résoudre, divisez simplement les deux côtés par 4, donc
16/4 = 4x / 4, donc x = 4. Nous pouvons vérifier cette réponse en remplaçant cette valeur x dans léquation dorigine
. Ainsi, 2x = 6x-16 devient 2 (4) = 6 (4) -16 ou 8 = 24-16 = 8. Vérifiez!
Réponse
Algèbre
Équation linéaire dans une variable
Résolution dun linéaire Équation en général:
Obtenez la variable que vous résolvez seule dun côté et tout le reste de lautre côté en utilisant les opérations INVERSE. Utilisation:
Propriétés daddition et de soustraction dégalité
Si a = b, alors a + c = b + c
Si a = b, alors a – c = b – c
En dautres termes, si deux expressions sont égales lune à lautre et que vous ajoutez ou soustrayez exactement la même chose à des deux côtés, les deux côtés resteront égaux.
Propriétés de multiplication et de division de légalité
Si a = b , alors a (c) = b (c)
Si a = b, alors a / c = b / c où c nest pas égal à 0.
En dautres termes, si deux expressions sont égales lune à lautre et que vous multipliez ou divisez (sauf pour 0) la même constante exacte des deux côtés, les deux côtés resteront égaux.
2x = 6x – 16
2x – 2x = 6x – 2x – 16
0 = 4x – 16
0 + 16 = 4x – 16 + 16
16 = 4x
4x = 16
4x x 1/4 = 16 x 1/4
x = 16 x 1/4
x = 4