Meilleure réponse
100 18 21, SQRT de 100 = 10, SQRT de 121 = 11
On peut dire que SQRT 118 est compris entre 10 et 11 puis utiliser Essai et amélioration. Puisque 118 est plus proche de 121 que 100, nous pouvons estimer SQRT OF 118 = 10,8
10,8 * 10,8 = 116,64, 10,9 * 10,9 = 118,81
Donc SQRT 118 est inférieur à 10,9 et supérieur à 10,8 Vous pouvez continuer à vous améliorer en passant à 2 DP
par exemple 10,85 * 10,85 = 117,7225
10,86 * 10,86 = 117,9396, 10,87 * 10,87 = 118,1569
En fonction de la précision requise, vous pouvez continuer ce 3 DP
10,875 * 10.875 = 118.048225
10.874 * 10.874 = 118.026496
10.873 * 10.873 = 118.004769
10.872 * 10.872 = 117.983044, Pour obtenir une meilleure précision, vous pouvez aller à 4 DP …….
Ma meilleure estimation serait 10.872 à 3 DP
Pourquoi pas 10.873? 118– (10,873 * 10,873) = -0,222119 => 0,222119 valeur plus élevée
118 – (10,872 * 10,872) = 0,016956 ce qui indique que 10,872 au carré est plus proche de 118 au carré!
Réponse
Merci pour lA2A, Daniel.
Essayez-vous de trouver la valeur exacte de \ sqrt {118} sous (forme radicale la plus simple)? Pour trouver la forme de radical la plus simple, divisez le nombre sous le radical en son plus grand facteur carré parfait et son facteur correspondant, dans lequel le produit des deux facteurs est le radicande. (\ sqrt {c} = \ sqrt {ab} = \ sqrt {a} \ sqrt {b}, où a est le plus grand facteur carré parfait, et ab = c)
Les facteurs de 118 sont : 1, 2, 59 et 118. Aucun de ces facteurs (autre que 1) nest un carré parfait, donc \ sqrt {118} ne peut pas être simplifié davantage.
La valeur exacte de \ sqrt {118} dans la forme la plus simple est juste \ sqrt {118}.
Ou essayez-vous de trouver lapproximation décimale de \ sqrt {118}?
La valeur dapproximation décimale de \ sqrt {118 } \ approx 10.8627805…
Jespère que ça aide!
~ AMC