Meilleure réponse
Les racines carrées de X cent sont plus faciles une fois que vous vous souvenez de lastuce.
- \ sqrt {X \, cent} = \ sqrt {X} × \ sqrt (100) = sqrt {X} × 10 = 10 \ sqrt {X}
Vous seulement devez vous assurer que vous ne pouvez pas simplifier davantage √X.
Examinons votre question en utilisant cette astuce:
Quoi La racine carrée de 300 est-elle sous forme radicale?
En utilisant notre astuce:
- \ sqrt {3 \, cent} = \ sqrt {3} × \ sqrt (100) = sqrt {3} × 10 = 10 \ sqrt {3}
Comme nous ne pouvons plus simplifier √3, nous avons terminé.
Faisons-le de la manière LONGGGGG:
- Problème dorigine: \ sqrt {300}
- Factorisation principale : \ sqrt {2² × 3 × 5²}
- Racines séparées: \ sqrt {2²} × \ sqrt {3} × \ sqrt (5²}
- Simplifier: 2 × \ sqrt {3} × 5
- Réorganiser: 10 \ sqrt {3}
Pratiquez les deux méthodes, cela deviendra plus facile.
Réponse
La forme radicale simplifiée est quand un num ber sous le radical est indivisible par un carré parfait autre que 1.
Par exemple, si vous avez \ sqrt {8}, vous savez que ce nest pas sous la forme la plus simple, car 8 peut être divisé par 4 , qui est un carré parfait.
Pour simplifier:
- Réécrivez lexpression en deux radicaux en factorisant le nombre en un carré parfait et un carré non parfait. [Dans ce cas, \ sqrt {8} peut être réécrit comme \ sqrt {4} \ times \ sqrt {2}]
- Prendre la racine carrée du carré parfait. [Donc, dans ce cas \ sqrt {4} = 2, la réponse peut donc être réécrite comme 2 \ sqrt {2}]
Voici quelques exemples supplémentaires:
- \ sqrt {12} = \ sqrt {4} \ sqrt {3} = 2 \ sqrt {3}
- \ sqrt {27} = 3 \ sqrt {3}
- \ sqrt {40} = 2 \ sqrt {10}
Et encore une chose: vous voulez vous assurer que le carré parfait que vous supprimez est le plus grand possible carré que vous pouvez factoriser.
Donc, si jai quelque chose comme \ sqrt {48}, je peux voir quil y a deux facteurs qui ont un carré parfait:
- 4 \ fois 12
- 16 \ fois 3
Dans ce cas, vous voudrez opter pour la deuxième option, qui rendra votre réponse finale 4 \ sqrt { 3}.
Si vous oubliez 16 et optez pour la première option, vous obtiendrez alors 2 \ sqrt {12} qui nest pas sous la forme la plus simple, car \ sqrt {12} peut encore être simplifié davantage.
Donc, pour vérifier votre réponse, assurez-vous toujours que le nombre à lintérieur du radical ne peut pas être divisé par un carré parfait.