Meilleure réponse
Jai vu une dizaine dautres réponses et découvert une erreur courante quils ont commise.
La racine carrée de nimporte quel nombre est accompagnée dun signe + ou-.
Prenons un exemple.
Carré de -3, 9.
Carré de 3, également 9.
Alors, quelle est la racine carrée de 9? Peut être 3 ou -3.
À propos du signe moins avec 16, la racine carrée de -1 est un nombre imaginaire i (iota).
Nous savons également que la racine carrée de – 16 sera la multiplication de la racine carrée de -1 et de la racine carrée de 16.
La réponse finale devient, + ou – 4i.
Jespère que cela vous aidera.
Edit-
Je semble avoir fait une erreur. Puisque la question pose la racine de -16, elle ne peut pas être négative car la racine dun nombre sera toujours positive. Comme quelquun la déclaré dans les commentaires, si la question était, quelle est la solution à x ^ 2 = -16, la valeur de x aurait été + ou – 4i.
La bonne réponse est + 4i seulement .
Réponse
La racine carrée dun nombre négatif nexiste pas en mathématiques réelles. Il existe un concept de nombres complexes qui conclut que tous les nombres peuvent être écrits comme la combinaison dun nombre réel et dun nombre imaginaire sous la forme Réel + Imaginaire. Par exemple – 4 + 5i, 0 + 3i (ou seulement 3i), 4 + 0i (ou seulement 4) et ainsi de suite. «I» signifie «iota», ce qui signifie racine de -1. (\ sqrt-1).
Ainsi, la réponse peut être démontrée comme suit –
\ sqrt-16 = \ sqrt {16 x (-1)}
= 4i