Meilleure réponse
Une bonne approximation peut être obtenue en notant que le mètre était à lorigine défini comme étant le 10 millions fois la distance du pôle Nord à léquateur en passant par Paris. Cette définition a été utilisée lorsque le compteur définitif a été fabriqué pour la première fois en France en 1799. Le compteur moderne est basé sur ce mètre original, mais a été défini avec une bien plus grande précision.
Des mesures ultérieures de la terre ont montré que la définition originale du mètre était denviron 0,02\% trop courte.
Si toutefois nous supposons que cette valeur est correcte et que nous supposons également que la terre est une sphère parfaite, alors procédez comme suit: réglage de la distance du pôle Nord à léquateur jusquà D, à partir de là, on peut montrer que le rayon de la terre est 2D / pi qui a une valeur denviron 6 366 198 mètres. La surface dune sphère est donnée my A = 4 pi r ^ 2. La substitution de la valeur de r en termes de D donne A = 16 D ^ 2 / pi. Substituer D = 10 ^ 7 donne une aire de notre formule précédente donnée une valeur de 5,093 x 10 ^ 14 m ^ 2 (calculée à 4 chiffres significatifs). (Wikipedia donne une valeur de 5,101 x 10 ^ 14 m ^ 2
Réponse
Alors que Google pense que la réponse est de 510 milliards de mètres carrés, demandant le la superficie exacte pénètre dans le bourbier dune version 3D du paradoxe du littoral de Richardson. En fonction de léchelle, le la mesure de la surface de la Terre sera arbitrairement plus grande.
Pour ce tridimensionnel Flocon de neige de Koch chaque face est remplacée par six faces plus petites pour produire litération suivante. La surface de la figure augmente à chaque itération. De même, à mesure que léchelle du bâton de mesure utilisé diminue, la Terre contiendra un nombre toujours plus grand de coins et recoins. Compte tenu de cette nature fractale, laire de la Terre ne peut être exprimée que sous la forme dune loi de puissance.