Meilleure réponse
Racine (-36)
= Racine (36 × -1)
= Racine (36) × Racine (-1)
[ par la règle, racine (a × b) = racine (a ) × racine (b)]
= + 6 × racine (-1)
= + 6i ( Ici, i est un nombre imaginaire ou complexe et équivaut à la racine (-1))
[ Voici un lien \_ Nombre imaginaire – Wikipédia ]
Donc, la réponse est + 6i.
MODIFIER :
Cela fait des années et jai presque oublié cette réponse que javais écrite mais, il y a un concept très important lié à cette question, que je suppose que jai appris au cours de ces années et je suis ici pour corriger mon erreur ..
Ma réponse précédente était + -6i..Mais peu lont suggéré , la réponse serait positif 6i cest-à-dire + 6i uniquement.
Raison :
Considérons une variable «x»
Maintenant sqrt (36) signifie que nous devons trouver une solution au équation linéaire (polynôme de degré 1);
x = sqrt (-36)
Notez quune équation linéaire na quune seule solution, donc léquation ci-dessus aura également 1 solution . Comme x est assimilé à une quantité positive, la réponse obtenue sera + 6i ..
(Si x = -sqrt (-36), alors la réponse aurait été -6i)
Dun autre côté, considérons léquation,
x ^ 2 = -36
Maintenant, ce qui précède est une équation quadratique (degré 2) qui aura 2 solutions + -6i et est différent de x = sqrt (36), qui est linéaire .
Prenez les graphiques de 2 équations réelles;
- x = sqrt (36)
- x ^ 2 = 36
Réponse
Pour résoudre ce type de problèmes, les mathématiciens ont créé un nouveau nombre » i « i fait référence au nombre imaginaire
Valeur de i = racine carrée de (-1) ————————— équation 1
racine carrée de (-36) peut sécrire racine carrée o f ((-1) x (36))
Formule: nous savons que, racine carrée de ((a) x (b)) = (racine carrée de (a)) x (racine carrée de (b))
En utilisant ci-dessus formule, nous obtenons = (racine carrée de (-1)) x (racine carrée de (36)) ————— équation 2 en remplaçant équation 1 dans équation 2 nous obtenons = ix 6
Par conséquent , valeur de racine carrée de 36 = 6i