Meilleure réponse
Ici, nous avons une fonction y = sin (x), où lentrée x est considérée comme 0.
Il est très important de connaître lidentité de lentrée cest-à-dire si elle a été définie en radian (s) ou en degré (s). Le radian et le degré sont liés de la manière suivante:
1 radian = (180 / pi) degrés
ou X radians = X * (180 / pi) degrés
(pi = 22/7)
Mais pour la question ci-dessus, il nest pas nécessaire de connaître lunité dentrée (ou lidentité de lentrée). Parce que 0 radian = 0 degré.
Donc sin (0) = 0.
Maintenant, pourquoi sin (0) est 0.
Nous connaissons cette définition de sin (x) est donné par (altitude / hypoténuse) où laltitude est le côté opposé à langle x du triangle.
Maintenant, mon altitude définie ci-dessus est analogue au côté marqué «o» dans la figure ci-dessus, lhypoténuse par «h» et la base du triangle (ou ce que nous appelons le côté adjacent) est «a».
Langle x défini ci-dessus est le même que
(Le symbole ci-dessus est connu sous le nom de Theta; et désormais je vais utilisez Theta pour plus dexplications)
dans la figure ci-dessus.
Revenons au point pourquoi sin (0) est 0. Supposons maintenant Theta = 0. Pouvez-vous imaginer que l’hypoténuse coïncide avec la base (étiquetée «a» dans la figure ci-dessus). Alors, pouvez-vous deviner quelle sera la longueur de l’altitude (étiquetée «o») dans ce cas. Oui, ce sera bien sûr zéro.
Acc. à la définition de la fonction sin, sin (theta) = altitude / hypoténuse.Depuis altitude = 0, quelle que soit la longueur de lhypoténuse sin (0) sera toujours zéro.
Maintenant, pouvez-vous comprendre pourquoi cos (0) = 1. (Indice: jai écrit quelque chose en gras.)
Réponse
Quelle est la valeur de sin élevée à 0?
Il est difficile de dire ce que vous vouliez réellement demander.
Je suppose que « élevé à 0 » signifie « élevé à la puissance 0 ».
sin (sine) est un fonction, pas une valeur, donc il est étrange de parler de lélévation à une puissance – mais cela a un sens mathématique de le faire.
Par exemple, si vous posiez la question de doubler le péché, cela signifierait probablement prendre la fonction péché existante et en la doublant pour produire une nouvelle fonction. En appelant largument x et le résultat y, la fonction pourrait être exprimée comme «y = 2 * sin (x)».
Élever «sin» à la puissance 0 donnerait une fonction qui prend un argument numérique , lui applique la fonction sin, puis élève le résultat à la puissance 0. Élever toute valeur non nulle à la 0ème puissance donne 1. La valeur de 0 ^ 0 est soit indéterminée, soit 1, selon la façon dont vous la définissez (cela a été débattu au cours des deux derniers siècles).
Donc, si vous supposez 0 ^ 0 = 1, alors élever sin à la puissance 0 donne une fonction qui donne la valeur 1 pour tout argument numérique.
Si vous supposez que 0 ^ 0 est indéterminé, alors vous ont une fonction qui donne 1 pour tous les arguments sauf que son résultat pour les multiples de π est indéterminé.
MISE À JOUR: La question à laquelle jai répondu a été fusionnée avec une autre. Jai répondu «Quelle est la valeur du péché élevée à 0?», Qui a été fusionnée avec «Quelle est la valeur du péché 0?». Si la question à laquelle jai répondu était formulée comme prévu, ce sont deux questions très différentes. «Quelle est la valeur de sin 0»? est trivial, répondable avec une calculatrice ou une recherche Google. Une question sur le fait délever une fonction à une puissance est beaucoup plus profonde.