Meilleure réponse
Comme mentionné précédemment, cela dépend des unités de largument.
Radians . 50 radians, cest plusieurs tours complets, en fait près de 8. 50 = 15,915 π. Donc, si nous prenons sin (50 radians), nous obtenons: sin (50) = –0,262 374 853 704
Degrés . sin (50 °) = 0,766 044 443 119
Gon (grades). Il y a 100 gon dans un angle droit, et donc 400 gon dans un cercle complet. Donc, si nous prenons sin (50 gon), nous obtenons: sin (50 g) = 0,707 106 781 187
Notez que comme 50 gon est un demi-angle droit, cest la même chose que 45 °, donc le sinus de 50 gon équivaut à sin (45 °).
Il existe dautres mesures angulaires, principalement des mils (une mesure militaire couramment utilisée pour langle des canons). Cependant, comme il existe six échelles de mils différentes dans le monde, nous allons sauter celle-là et laisser au lecteur le soin de régler cela sil souhaite le sinus des angles en mils.
Réponse
Cest la même chose que sin 15 °, puisque 735 = 15 + 720 et la fonction sinus tourne complètement sur 360 °.
Ensuite, vous pouvez utiliser sin (a – b) = sin a cos b – cos a sin b, où a = 45 ° et b = 30 °. La raison pour laquelle je suggère ces deux angles est que 45 ° et 30 ° sont des angles standard connus avec des valeurs exactes raisonnablement simples pour leurs fonctions trigonométriques. Vous pouvez dessiner vous-même un triangle rectangle à 45 ° et étiqueter les deux pattes 1 unité chacune, ce qui vous donne facilement lhypoténuse par Pythagore. De même, vous pouvez esquisser un triangle équilatéral avec le côté 2, déposer une médiatrice perpendiculaire dun angle vers le côté opposé, et vous devriez voir un triangle 30 ° -60 ° -90 ° apparaître, avec deux côtés connus et le troisième facilement trouvé par Pythagore. Je vous laisse cet exercice car il est utile de savoir si vous ne lavez pas déjà fait, et vous pouvez trouver les rapports de déclenchement sans douleur une fois que vous connaissez les trois côtés puisque, par exemple, sin 30 ° = opp / hyp (du second triangle) = 1/2.
Trois de ces sinus et cosinus auront des surds en eux. Lorsquon vous demande des «valeurs exactes», laissez les surds dans votre réponse – ne donnez pas dapproximations décimales, car par définition elles ne sont pas exactes!