Meilleure réponse
Astuce 1: Tan (135 )
Essayez de séparer 135 par le multiple de 90 le plus proche, cest-à-dire 90 180 270, etc.
Indice 2: Si vous sélectionnez les multiples impairs de 90, cest-à-dire 90 270, etc., la fonction changera en sa fonction composite.ie
Sin to cos
Tan to cot
Cosec to Sec
Et tout vice versa.
Astuce 3: Si vous sélectionnez les multiples pairs de 9- cest-à-dire 180 360, etc., la fonction reste la même.
Indice 4: Dans le premier quadrant, toutes les fonctions sont positives
Dans le IIème quadrant, seules les fonctions sinus et cosécante sont positives
Dans le IIIème quadrant, seules les fonctions tangente et cotangente sont positives
Dans le quatrième quadrant, seules les fonctions cosinus et sécante sont positives.
Je vais résoudre cette question avec des multiples pairs et impairs de 90.
Puisque 135 se trouve dans le IIème quadrant, ici tan est negati ve.
Méthode 1: Tan (135)
= Tan (90 + 45)
= -Cot (45)
= -1
Méthode 2: Tan (135)
= Tan (180–45)
= -Tan (45)
= -1
Remarque: Dans les deux cas, vous obtiendrez la même réponse. donc pas de soucis 🙂
Vous voyez la réponse!
Réponse
Parce que sinus, cosinus et tangentes sont des fonctions (trig fonctions ), elles peuvent être définies comme fonctions paires ou impaires également. Sinus et tangente sont tous deux des fonctions impaires , et cosinus est un même fonction . En dautres termes, sin (–x) = –sin x .
Puisque Tan est une fonction impaire, quand tan (135) = tan (90 + 45) ou même tan (180–45) cela donne les deux le même résultat,
Pour tan (90 + 45), cest équivalent à -cot (45) doù comme nous le savons tan (45) ou cot ( 45) est toujours égal à 1 , nous obtiendrons la réponse sous la forme -1
De même, tan (180–45),
Il restera tan seulement car il est fonction de π mais le signe importera, comme ce 135 degrés se trouve dans le quadrant 2, le signe de la coordonnée x est toujours négatif, donc le résultat sera toujours négatif. Comme tan (-x) = -tan (x)
Donc tan (180–45) vous permettra également de -tan45
Et comme tan 45 = 1 et -tan45 = -1
Donc la réponse à cette question, ie tan135 est toujours égale à -1