Meilleure réponse
Si vous remarquez attentivement, 36 + 9 = 45. Comme nous le savons déjà, tan (45 °) = 1 et tan (45 °) = tan (36 ° + 9 °)
Tan expansif (36 ° + 9 °) =
(tan (36 °) + tan (9 °)) ÷ (1 – tan (36 °) tan (9 °))
Depuis, tan (36 ° + 9 °) = tan (45 °) = 1
En prenant le dénominateur à LHS, nous obtenons
1 – tan (36 °) tan (9 °) = tan (36 °) + tan (9 °)
En réorganisant les termes, nous obtenons
1 = bronzage (36 °) + bronzage (9 °) + bronzage (36 °) bronzage (9 °)
Par conséquent, la réponse est 1.
Réponse
Ma calculatrice me dit que Tan (1125 °) = 1
Pourquoi? 1125 ° correspond à 3 1/8 cercles (1125/360 = 3,125)
En ignorant les cercles complets Tan (1125 °) = Tan (1/8 cercle).
Considérons un droit -triangle isocèle ABC. avec langle droit en B. Les angles de base BAC et BCA sont égaux (Euclide la prouvé) et les angles intérieurs sadditionnent à 2 angles droits (Euclide encore une fois). Ainsi, les angles de base sajoutent à 1 angle droit. Maintenant, un angle droit est un quart de cercle, les angles de base sont égaux et sajoutent à 1/4 de cercle pour quils soient chaque 1/8 de cercle.
Considérez langle BAC. AC est lhypoténuse, AB est adjacent et BC est opposé. Comme ils sont les côtés dun triangle isocèle, ils sont égaux, AB = BC. Par la définition de Tangent = Opposite / Adjacent = AB / BC = 1