Quelles sont les astuces de 11 à 20 carrés en mathématiques?


Meilleure réponse

Les nombres entre parenthèses représentent les valeurs des dizaines, par exemple, [13 + 3] 9 est le nombre 169.

Pour 13 ^ 2 à 17 ^ 2, nous avons

13 ^ 2 = [13 + 3] 9 = 169; note 3 ^ 2 se termine par 9

14 ^ 2 = [14 + 5] 6 = 196; note 4 ^ 2 se termine par 6

15 ^ 2 = [15 + 7] 5 = 225; note 5 ^ 2 se termine par 5

16 ^ 2 = [16 + 9] 6 = 256; note 6 ^ 2 se termine par 6

17 ^ 2 = [17 + 11] 9 = 289; note 7 ^ 2 se termine par 9.

Nous venons dutiliser la séquence {3, 5, 7, 11} pour nous aider dans ce modèle qui se termine ici.

Pour 18 ^ 2 et 19 ^ 2, vous avez peut-être remarqué que

18 ^ 2 = [4 • 8] 4 = 324; notez que 8 ^ 2 se termine par 4; et

19 ^ 2 = [4 • 9] 1 = 361; notez que 9 ^ 1 se termine par 1.

Maintenant, pour une manière plus générale de regarder les carrés des nombres entiers…

0 ^ 2 = 0 est donné

1 ^ 2 = 0 + 0 + 1 = 1

2 ^ 2 = 1 + 1 + 2 = 4

3 ^ 2 = 4 + 2 + 3 = 9

4 ^ 2 = 9 + 3 + 4 = 16

5 ^ 2 = 16 + 4 + 5 = 25

6 ^ 2 = 25 + 5 + 6 = 36

7 ^ 2 = 36 + 6 + 7 = 49

8 ^ 2 = 49 + 7 + 8 = 64

9 ^ 2 = 64 + 8 + 9 = 81

10 ^ 2 = 81 + 9 + 10 = 100

11 ^ 2 = 100 + 10 + 11 = 121

12 ^ 2 = 121 + 11 + 12 = 144

13 ^ 2 = 144 + 12 + 13 = 169

14 ^ 2 = 169 + 13 + 14 = 196

15 ^ 2 = 196 + 14 + 13 = 225

16 ^ 2 = 225 + 15 + 16 = 256

17 ^ 2 = 256 + 16 + 17 = 289

18 ^ 2 = 289 + 17 + 18 = 324

19 ^ 2 = 324 + 18 + 19 = 361

20 ^ 2 = 361 + 19 + 20 = 400, etc.

Nous utilisons la valeur du nombre précédent et son carré ainsi que la valeur du nombre actuel tel quel…

En général,

n ^ 2 = (n – 1) ^ 2 + (n – 1) + n, où n est un nombre entier supérieur ou égal à 1, et n – 1 est t Le nombre entier précédant n.

Réponse

Jai trouvé cette astuce comme ci-dessous

  1. (11) ^ 2 = 121 => nous allons commencer par le côté droit.

\_1 ^ 2 => \_\_1

1 * 2 + = > \_21

1 => 121

autre exemple

2) (12) ^ 2 = 144

\_2 ^ 2 => \_\_4

2 * 2 => \_44

1 => 144

3) (15) ^ 2 = 225

\_5 ^ 2 = (25) jobtiens le dernier chiffre \_ \_ 5 et le reste 2

5 * 2 = 10 + le 2 = 12 => Je mettrai le dernier chiffre \_25 et le reste 1

1 = > 1 + restant 1 = 225

4) (18) ^ 2 = 324

\_8 ^ 2 = (64) Jobtiens le dernier chiffre 4 -> \_ \_ 4 et le reste 6

8 * 2 = (16) + 6 restants = 22 => Jobtiens le dernier chiffre 2 et le 2 restant => \_ 24

1 => 1 + le 2 restant => 324

la formule simple est

18 ^ 2 = 324

– carré du dernier chiffre (8) = 64. obtenir le dernier chiffre (4) et lautre chiffre restant (6) => \_ \_ 4.

– (8) dernier chiffre multi par 2 = 16. (6) obtenir le dernier chiffre + ajouter au-dessus du chiffre restant (6) = 12, obtenir le dernier chiffre (2) et 1 restant = \_ 24.

– (1) = 1 + chiffre restant (2) = 3> 324.

Jespère que vous apprécierez. Je ne copie vers aucune source. cest mon truc que je dois si vous en avez trouvé dautres, veuillez ne pas comparer à celui-ci.

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