Meilleure réponse
Les nombres entre parenthèses représentent les valeurs des dizaines, par exemple, [13 + 3] 9 est le nombre 169.
Pour 13 ^ 2 à 17 ^ 2, nous avons
13 ^ 2 = [13 + 3] 9 = 169; note 3 ^ 2 se termine par 9
14 ^ 2 = [14 + 5] 6 = 196; note 4 ^ 2 se termine par 6
15 ^ 2 = [15 + 7] 5 = 225; note 5 ^ 2 se termine par 5
16 ^ 2 = [16 + 9] 6 = 256; note 6 ^ 2 se termine par 6
17 ^ 2 = [17 + 11] 9 = 289; note 7 ^ 2 se termine par 9.
Nous venons dutiliser la séquence {3, 5, 7, 11} pour nous aider dans ce modèle qui se termine ici.
Pour 18 ^ 2 et 19 ^ 2, vous avez peut-être remarqué que
18 ^ 2 = [4 • 8] 4 = 324; notez que 8 ^ 2 se termine par 4; et
19 ^ 2 = [4 • 9] 1 = 361; notez que 9 ^ 1 se termine par 1.
Maintenant, pour une manière plus générale de regarder les carrés des nombres entiers…
0 ^ 2 = 0 est donné
1 ^ 2 = 0 + 0 + 1 = 1
2 ^ 2 = 1 + 1 + 2 = 4
3 ^ 2 = 4 + 2 + 3 = 9
4 ^ 2 = 9 + 3 + 4 = 16
5 ^ 2 = 16 + 4 + 5 = 25
6 ^ 2 = 25 + 5 + 6 = 36
7 ^ 2 = 36 + 6 + 7 = 49
8 ^ 2 = 49 + 7 + 8 = 64
9 ^ 2 = 64 + 8 + 9 = 81
10 ^ 2 = 81 + 9 + 10 = 100
11 ^ 2 = 100 + 10 + 11 = 121
12 ^ 2 = 121 + 11 + 12 = 144
13 ^ 2 = 144 + 12 + 13 = 169
14 ^ 2 = 169 + 13 + 14 = 196
15 ^ 2 = 196 + 14 + 13 = 225
16 ^ 2 = 225 + 15 + 16 = 256
17 ^ 2 = 256 + 16 + 17 = 289
18 ^ 2 = 289 + 17 + 18 = 324
19 ^ 2 = 324 + 18 + 19 = 361
20 ^ 2 = 361 + 19 + 20 = 400, etc.
Nous utilisons la valeur du nombre précédent et son carré ainsi que la valeur du nombre actuel tel quel…
En général,
n ^ 2 = (n – 1) ^ 2 + (n – 1) + n, où n est un nombre entier supérieur ou égal à 1, et n – 1 est t Le nombre entier précédant n.
Réponse
Jai trouvé cette astuce comme ci-dessous
- (11) ^ 2 = 121 => nous allons commencer par le côté droit.
\_1 ^ 2 => \_\_1
1 * 2 + = > \_21
1 => 121
autre exemple
2) (12) ^ 2 = 144
\_2 ^ 2 => \_\_4
2 * 2 => \_44
1 => 144
3) (15) ^ 2 = 225
\_5 ^ 2 = (25) jobtiens le dernier chiffre \_ \_ 5 et le reste 2
5 * 2 = 10 + le 2 = 12 => Je mettrai le dernier chiffre \_25 et le reste 1
1 = > 1 + restant 1 = 225
4) (18) ^ 2 = 324
\_8 ^ 2 = (64) Jobtiens le dernier chiffre 4 -> \_ \_ 4 et le reste 6
8 * 2 = (16) + 6 restants = 22 => Jobtiens le dernier chiffre 2 et le 2 restant => \_ 24
1 => 1 + le 2 restant => 324
la formule simple est
18 ^ 2 = 324
– carré du dernier chiffre (8) = 64. obtenir le dernier chiffre (4) et lautre chiffre restant (6) => \_ \_ 4.
– (8) dernier chiffre multi par 2 = 16. (6) obtenir le dernier chiffre + ajouter au-dessus du chiffre restant (6) = 12, obtenir le dernier chiffre (2) et 1 restant = \_ 24.
– (1) = 1 + chiffre restant (2) = 3> 324.
Jespère que vous apprécierez. Je ne copie vers aucune source. cest mon truc que je dois si vous en avez trouvé dautres, veuillez ne pas comparer à celui-ci.