Meilleure réponse
1 divisé par 1 nous donne 1. Il y a plusieurs façons de le prouver:
Allons commencer par division comme soustraction répétée.
Nous divisons 1 par 1. Combien de fois devrais-je soustraire 1 de 1 pour obtenir zéro?
Essayons:
1 – 1 = 0
Oh, la différence était de zéro lors de la toute première tentative. Alors, combien de fois en avons-nous soustrait un? Nous lavons fait exactement une fois.
Par conséquent, 1/1 = 1
Daccord, voici une autre façon de le prouver:
Nous devons résoudre 1/1
Disons que vous avez 1 chocolat et que vous devez le répartir également entre 1 personne. Quelle partie du chocolat chaque personne recevra-t-elle?
Bien sûr, il ny a quune seule personne, donc cette personne recevra le chocolat entier.
Par conséquent 1/1 = 1
Toujours pas satisfait?
Voici encore une autre façon de résoudre:
Que la réponse soit x
Maintenant 1/1 = x
Multiplier x des deux côtés de léquation nous donne:
x * 1 = 1
Quest-ce que multiplié par un nous donne 1?
Nous sachez que tout nombre multiplié par un nous donne ce nombre lui-même.
Par conséquent, x = 1
Et puisque x = 1/1
Cela nous donne 1 / 1 = 1 (Les choses égales à la même chose sont égales lune à lautre)
Réponse
Tout nombre divisé par un égal à eux-mêmes.
Par exemple , 2/1 = 2
Pensez-y de cette façon, chaque nombre a un facteur caché de un (HFoO)
2 * 1
Lorsque vous divisez les par un, les uns sannulent
(2 * 1) / 1 = 2
Cest pourquoi lorsque vous divisez un nombre par lui-même, il est égal à un, car une fraction est un nombre et ils ont un HFoO.
(2/2) * 1 = 1
Mais que se passe-t-il si vous essayez de diviser un par un autre?
1/1
Il existe une solution similaire à la précédente.
\ frac {1} {1} * 1 = 1
Mais attendez une minute, si lun est égal à cela, cela signifie.
1 = \ frac {1} {1} * 1 = \ frac {\ frac {1} {1} * 1} {\ frac {1} {1} * 1} * \ frac {1} {1} * 1 = \ cdots
Intéressant, lun est une fractale auto-récursive.
Il en va de même pour les autres nombres.
2 = \ frac {2 * 1} {1 } = \ frac {\ frac {2 * 1} {1} * 1} {1} = \ cdots
Les nombres composites sont intéressants, car ils ont des facteurs non-un.
4 = 2 * 2
Chacun deux a HFsoO et voici ce qui se passe lorsque vous essayez de le diviser par un.
\ frac {2 * 1 * 2 * 1 } {1}
Réorganisez-le pour que le dénominateur un ait le facteur caché de un et quil affecte le bas
\ frac {2 * 2 * 1 * 1} {1 * 1}
Chacun est affecté et possède son propre HFsoO
\ frac {2 * 2 * \ overline {1 * 1}} {\ overline {1 * 1} }
Ce qui simplifie
\ frac {2 * 2 * 1} {1} = 2 * 2
Voici à quoi ressemble sa fractale
2 * 2 = \ f rac {2 * 2 * 1} {1} = \ frac {\ frac {2 * 2 * 1} {1} * 1} {1}
Le zéro est particulièrement intéressant.
En un sens, cest le nombre le plus composé, car il a des facteurs de chaque nombre.
0 = \ begin {Bmatrix} -1 \\ – 2 \\\ vdots \ end {Bmatrix} \ in * 0 * \ ni \ begin {Bmatrix} 1 \\ 2 \\\ vdots \ end {Bmatrix}
Il ny a pas que des facteurs réels, mais imaginaires (ou dune autre collection de nombres ).
\ begin {Bmatrix} -i \\ – 2i \\\ vdots \ end {Bmatrix} \ in * 0 * \ ni \ begin {Bmatrix} i \\ 2i \\\ vdots \ end {Bmatrix}
Ce qui est logique, car zéro divisé par un nombre autre que zéro est égal à zéro.
\ frac {\ begin {Bmatrix} -1 \\ – 2 \\\ vdots \ end {Bmatrix} \ in * 0 * \ ni \ begin {Bmatrix} 1 \\ 2 \\\ vdots \ end {Bmatrix}} {1} = \ begin {Bmatrix} -1 \\ – 2 \\\ vdots \ end {Bmatrix} \ in * 0 * \ ni \ begin {Bmatrix} 2 \\ 3 \\\ vdots \ end {Bmatrix}
Ceci explique pourquoi la division de zéro par zéro est égal à nimporte quel nombre. (Je vais lécrire sous sa forme simple)
\ frac {0} {0}
Parce que la fraction elle-même a aussi des facteurs cachés de nimporte quel nombre, que ce soit un trois
\ frac {0} {0} * 3 = 3
Ou un cinq
\ frac {0} {0} * 5 = 5
Zéro nest pas le seul nombre avec des facteurs infinis. Tous les autres nombres ont des facteurs infinis, ils ne sont tout simplement pas aussi variés que les zéros.
7 * \ ni \ begin {Bmatrix} 1 \\ 1 \\\ vdots \ end {Bmatrix}
Plus le composite est grand, plus les facteurs sont variés
23 * 27 * etc
Donc plus ou moins linfini est zéro, car ils ont tous les deux le plus de facteurs.
Ce qui signifie que linégalité suivante est vraie.
0 1
Cela signifie que la ligne numérique se répète une quantité infinie de fois ou zéro fois selon la façon dont vous le regardez.