Quest-ce que la loi triangulaire de laddition vectorielle?


Meilleure réponse

Comprenons dabord, quest-ce quun vecteur?

Le vecteur est une quantité qui a les deux magnitude et direction.

Vous ne pouvez pas définir un vecteur sans donner la magnitude, la direction est très importante en ce qui concerne les vecteurs et leurs additions.

Exemple de vecteur est la vitesse (v) , où nous devons fournir la direction ainsi que la magnitude.

Maintenant, une fois, vous savez que le vecteur ne peut être défini sans direction, laddition de deux vecteurs ou la résultante de laddition de deux vecteurs est assez facile à comprendre.

Deux vecteurs de même magnitude et de direction opposée sannuleront lun lautre cest-à-dire que leur résultante sera nulle alors que sils sont dans la même direction, leur résultante sera la somme de leur grandeur.

Une fois que vous avez compris cela, la loi triangulaire de laddition vectorielle devient facile à comprendre.

La loi triangulaire de laddition vectorielle indique que lorsque tw o Les vecteurs sont représentés par les deux côtés dun triangle en magnitude et direction prises dans le même ordre alors le troisième côté de ce triangle représente en magnitude et en direction la résultante des vecteurs .

Cela signifie simplement que, si vous avez deux vecteurs qui représentent les deux côtés du triangle, le troisième côté de ce triangle représentera leur résultante.

Voici un exemple:

Bien sûr, pour résoudre de telles questions, vous devez connaître la trigonométrie.

Réponse

Loi triangulaire de laddition vectorielle

Déclaration de la loi triangulaire

Si 2 vecteurs agissant simultanément sur un corps sont représentés à la fois en magnitude et en direction par 2 côtés dun triangle pris dans un ordre alors la résultante (à la fois magnitude et direction) de ces vecteurs est donné par 3 côtés de ce triangle pris dans lordre inverse.

Dérivation de la loi

Considérons deux vecteurs P et Q agissant sur un corps et représentés à la fois en grandeur et en direction par côtés OA et AB respectivement dun triangle OAB. Soit θ langle entre P et Q . Soit R la résultante des vecteurs P et Q . Ensuite, selon la loi triangulaire de laddition vectorielle, le côté OB représente la résultante de P et Q .

Donc, nous avons

R = P + Q

Maintenant , développez A à C et tracez BC perpendiculairement à OC.

À partir du triangle OCB,

Dans triangle ACB,

Aussi,

Ampleur de la résultante:

En substituant la valeur de AC et BC dans (i), on obtient

qui est la magnitude de la résultante.

Direction de la résultante: Soit ø langle fait par la résultante R avec P . Ensuite,

Du triangle OBC,

qui est la direction de la résultante.

(soumis par sagun shreshta)

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