Meilleure réponse
La symétrie sphérique est le terme utilisé pour décrire la géométrie des étoiles et des planètes en relativité générale. En supposant que la symétrie sphérique de la Terre vous donne une formule mathématique simple pour traiter le champ gravitationnel de la Terre. Mais nous savons que la Terre nest pas une sphère parfaitement symétrique. À léquateur, il a un renflement et aux pôles, il est un peu plat. Cest donc une forme doeuf.
Réponse
Je veux en fait prendre du recul ici et considérer un système quantique beaucoup plus simple, le potentiel infini unidimensionnel, dans lequel « dit que la particule est confinée entre x = -L et x = + L.
Si vous avez mesuré l énergie de ce système précisément, alors vous savez exactement quelle est la valeur du nombre quantique principal (n = 1, 2, 3, 4, …), à partir de la relation E = \ frac {n ^ 2 h ^ 2} {32 m L ^ 2}. Cela vous indique que la fonction donde de la particule est une jolie sinusoïde qui prend la valeur zéro aux deux extrémités de la boîte. (Cela ne vous dit pas la phase, mais cela na pas dimportance car cela naffectera pas les observables.) Chacun dentre eux est soit symétrique ou antisymétrique à travers lorigine, de sorte que les observables sont symétriques à travers lorigine (car la phase disparaît une fois que vous avez pris la valeur absolue au carré). Ainsi, une fois que vous avez mesuré lénergie de la particule, vous pouvez conclure que le système est symétrique .
Cependant, le système nest pas obligé dexister toujours dans un état propre dénergie. Cela ne se produit que lorsque vous réduisez la fonction donde en mesurant lénergie. Le système peut en fait exister dans nimporte quelle combinaison linéaire normalisée des états propres dénergie, qui forment une base orthonormée pour lespace des phases du système. En fait, toute fonction donde normalisée raisonnablement agréable dans la base de position peut être exprimée de cette manière en utilisant Analyse de Fourier. Elle ne doit pas être symétrique. En effet, lajout dune fonction paire et dune fonction impaire produit généralement une fonction qui nest ni paire ni impaire, de sorte que sa grandeur au carré nest plus symétrique. Donc, si, par exemple, vous mesurez la position de la particule et assurez-vous quelle est dans la moitié droite de la boîte avec une probabilité de 70\%, alors clairement létat quantique du système nest pas symétrique par rapport à lorigine.
Revenons maintenant aux atomes. Les orbitales atomiques traditionnelles de type hydrogène sont comme les états propres dénergie de la particule dans la boîte. Plus précisément, ils sont simultanément des états propres de lénergie totale, de la grandeur au carré de limpulsion linéaire et de la projection de limpulsion linéaire sur laxe z. Si vous mesurez les trois simultanément, cela force latome à exister réellement dans lune de ces configurations, ce qui vous permet de décider à quel point il est symétrique (comme vous lavez souligné, symétrique sphérique si cest une orbitale s qui est occupée, et inférieure à symétrique sphérique pour les orbitales avec l 0). Cependant, en supposant que vous mesuriez à la place dautres valeurs, telles que les trois composantes de la position de lélectron, il serait parfaitement possible que létat résultant ait un autre groupe de symétrie, et peut-être pas du tout symétrique. Et si vous devaient mesurer uniquement lénergie du système, et constater que n = 2, par exemple, vous ne pourriez rien conclure sur la symétrie, car le système pourrait toujours être dans nimporte quelle combinaison linéaire normalisée des orbitales 2s, 2p\_x, 2p\_y et 2p\_z.
Les atomes qui existent explicitement dans des combinaisons linéaires de lensemble orbitale traditionnel sont un ingrédient essentiel de la théorie de lhybridation orbitale de Par exemple, lorbitale sp ^ 3 a le groupe de symétrie du tétraèdre, même si aucune des orbitales s ou p na ce groupe de symétrie.
De toute évidence, lhistoire est plus compliquée en multi-électron atomes, mais essentiellement les mêmes. Une fois que latome forme des liaisons, bien sûr, il est défini ely nest plus sphérique symétrique.
Réponse courte: Le groupe de symétrie de latome ne peut pas être déterminé tant que suffisamment dobservations nont pas été effectuées pour déterminer londe de latome fonction. En fonction des observations effectuées, il est fort possible que latome se retrouve dans un état qui na, par exemple, aucune symétrie du tout .