Meilleure réponse
Le rapport délancement est le rapport entre la longueur dune colonne et le plus petit rayon de giration de sa section transversale. Souvent désigné par lambda.
Il est largement utilisé pour connaître la charge de conception ainsi que pour classer diverses colonnes en court / intermédiaire / long.
Exemple – Colonne en acier courte – lambda est inférieur à 50. Intermédiaire – 50 -250 Long – 250 ci-dessus.
Pourquoi est-ce important? – Les colonnes longues sous compression peuvent échouer à la fois par flambage (flexion des côtés) et par écrasement. Diverses formules pour calculer de telles caractéristiques de défaillance utilisent largement lutilisation de ce ratio.
Jespère que cela aide.
Réponse
Modes de rupture des colonnes : Une colonne courte échoue par écrasement lorsque la contrainte de compression directe due à la charge dépasse la limite délasticité du matériau. La rupture dun long poteau est causée par leffet combiné de la contrainte de flexion induite par le flambement et la contrainte directe. Lorsque la colonne se déforme, la contrainte de flexion induite est dune valeur beaucoup plus élevée que la contrainte directe. Cest la raison pour laquelle une longue colonne échoue à une charge beaucoup plus faible, même lorsque la contrainte directe due à la charge sur elle est inférieure à la limite délasticité du matériau.
Rapport délancement : pour délimiter la différence entre une colonne courte et une colonne longue, un paramètre couramment défini est appelé rapport délancement. En général, nous entendons par élancement basé sur le rapport de la longueur à la dimension latérale. Dans une certaine mesure, cela vaut la peine de faire la distinction entre les colonnes courtes et longues. Mais, dans la mécanique des matériaux, le rapport délancement est défini comme le rapport de la longueur effective de la colonne au plus petit rayon de giration de la section transversale du poteau.
Valeur critique du rapport délancement: Comme je lai mentionné, les colonnes sont classées en fonction de la valeur du rapport délancement. Chaque matériau a une valeur différente pour cette classification. Ceci est connu sous le nom de valeur critique ou valeur limite du rapport délancement. Cette valeur critique du rapport délancement utilisée pour distinguer les colonnes courtes et longues est généralement une propriété matérielle. Il est obtenu en assimilant la charge de flambement dEulers et la charge de rupture pour la colonne courte. Ceci est donné par léquation suivante
( \ frac {L} {k} ) \_ {crit} = \ sqrt {\ frac {\ pi ^ 2 E} {\ sigma\_ {c}}}. Où, E est le module délasticité de Young et \ sigma\_ {c} est la limite délasticité du matériau.
Rapport délasticité dun poteau donné ne dépend que de la géométrie (longueur et section) du poteau et de ses conditions dextrémité alors que la valeur critique du rapport délancement dépend uniquement des propriétés du matériau, du module dYoung et de la limite délasticité du matériau.
Importance du rapport délancement: Si la valeur du rapport délancement pour la colonne donnée est inférieure à cette valeur critique du rapport délancement donnée par léquation ci-dessus, la colonne est considéré comme une courte chronique. Si la valeur est supérieure à la valeur critique, il sagit dune longue colonne. Uniquement pour les colonnes longues, la formule dEuler pour la charge de flambement est valide.
En général, pour les colonnes en acier avec un rapport délancement inférieur à 50 est considérée comme une colonne courte et si elle est supérieure à 200 comme une colonne longue. Pour un rapport délancement compris entre 50 et 200, la colonne est traitée comme une colonne intermédiaire.