Meilleure réponse
Merci pour A2A
Tout nombre composé N, dont la somme des chiffres = somme des chiffres de son les facteurs premiers sont appelés nombres de Smith.
Exemple: 1. N = 22 Facteurs premiers = 2, 11
Selon la définition, Somme des chiffres de N = 2 + 2 = 4 Somme des chiffres des facteurs premiers = 2 + 1 + 1 = 4
Somme des chiffres de N = Somme des chiffres des facteurs premiers
4 = 4
22 est un nombre Smith.
2. N = 27 Facteurs premiers = 3 ^ 3
Selon la définition, Somme des chiffres de N = 2 + 7 = 9 Somme des chiffres des facteurs premiers = 3 + 3 + 3 = 9
Somme des chiffres de N = Somme des chiffres des facteurs premiers
9 = 9
27 est un nombre Smith.
3. N = 8 facteurs premiers = 2 ^ 3
Selon la définition, somme des chiffres de N = 8 Somme des chiffres des facteurs premiers = 2 + 2 + 2 = 6
Somme de Chiffres de N ≠ Somme des chiffres des facteurs premiers
8 ≠ 6
8 nest pas un nombre Smith
Certains des numéros Smith sont: 4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382, 391, 438, 454, 483 517, 526, 535, 562, 576, 588, 627, 634, 636, 645, 648, 654, 663, 666, 690, 706, 728, 729, 762, 778, 825, 852, 861, 895, 913 , 915, 922, 958, 985, 1086, 1111, 1165
Réponse
Le nombre de Smith est un nombre composé (dans un système à 10 bases); dont la somme des chiffres est la somme des chiffres de ses facteurs premiers (à l’exclusion de «1»). Tous les nombres premiers sont exclus, car ils satisfont trivialement à cette condition.
Exemple:
(i) 4 = 2 * 2
Somme des chiffres sur LHS = 4
Somme des chiffres sur RHS = 2 + 2 = 4
(ii) 22 = 2 * 11
Somme des chiffres sur LHS = 2 + 2 = 4
Somme des chiffres sur RHS = 2 + 1 + 1 = 4
(iii) 27 = 3 * 3 * 3
Somme des chiffres sur LHS = 2 + 7 = 9
Somme des chiffres sur RHS = 3 + 3 + 3 = 9
(iv) 58 = 2 * 29
Somme des chiffres sur LHS = 5 + 8 = 13
Somme des chiffres sur RHS = 2 + 2 + 9 = 13
(v) 85 = 5 * 17
Somme des chiffres sur LHS = 8 + 5 = 13
Somme des chiffres sur RHS = 5 + 1 + 7 = 13
et ainsi de suite ………………….