Quest-ce quune racine carrée de 999?


Meilleure réponse

Une racine carrée de 999 est un nombre réel x avec la propriété x² = 999. Vous pouvez utiliser une calculatrice de poche pour trouver une valeur approximative. Puisque 999 nest pas un carré parfait, sa racine carrée est irrationnelle, cest-à-dire quil est impossible de le représenter par un nombre rationnel quelconque (en dautres termes: par une fraction avec numérateur et dénominateur entiers), et que sa représentation décimale en a une infinité chiffres non nuls après la virgule décimale, qui ne se terminent pas par un motif périodique – par conséquent, votre calculatrice de poche ne peut pas vous donner une valeur décimale exacte, quel que soit le nombre de décimales quelle peut calculer.

De plus, si vous avoir une approximation – disons, 31,61 ou similaire – alors sa valeur négative (-31,61) est également une approximation dune autre racine carrée de 999 – les racines carrées ne sont pas uniques.

Réponse

Méthode simple pour trouver la racine carrée de N:

1. Exprimez N comme un produit de a et b où a est un nombre quelconque .

2. Prenez la moyenne de a et b. Ce sera plus proche de la racine réelle que de lestimation initiale a.

3. Révisez a et répétez les étapes ci-dessus jusquà ce que vous obteniez une valeur proche de la valeur précédente.

4. Vous pouvez ignorer les décimales les plus élevées puisque la moyenne arithmétique des facteurs est égale ou supérieure à la racine réelle.

Ex: Pour trouver la racine carrée de 999.

999 = 30 * 33,3

La moyenne des facteurs est (30 + 33,3) /2=31,65

Cest une bonne approximation pour la racine requise.

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