Trois des quatre nombres ont une somme de 22. Si la moyenne des quatre nombres est 8, quel est le quatrième nombre?


Meilleure réponse

La réponse est 10. Aussi les trois autres nombres sont 9, 8 et 5 qui totalisent 22. Si ces trois derniers nombres sont égaux à 22, alors vous devez ajouter 10 à ces trois nombres pour atteindre 32, le nombre divisé par 4 est 8. Total de 32 et la somme de ces quatre nombres à 32, qui est divisible par 4, laissant 8 (la moyenne des quatre nombres-5, 8, 9 et 10).

Réponse

Soit lun des nombres x et les autres consécutifs

(x-3), (x-2), (x-1), x, (x + 1), (x + 2) , (x + 3)

La moyenne de ce nombre est \ frac {(x-3) + (x-2) + (x-1) + x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3)} {7}

= \ frac {7x} {7}

= x

Depuis la moyenne, ici calculé comme x doit être compris entre 7 et 12, on en déduit que 7 2

Le nombre dorigine doit donc être compris entre 7 et 12

Prenons x = 10 par exemple

Donc le n les ombres seront 7,8,9,10,11,12,13

La somme de ces nombres est 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 = 70

Avec une moyenne de \ frac {70} {7} = 10

Ok, maintenant, si nous prenons x = 7, la somme est 49 et, de même, si x = 12, la somme est 84

Donc pour 7 nombres consécutifs avec une moyenne entre 7 et 12, leur somme, S, sera telle que 49 4

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