Un triangle peut-il avoir 3 angles aigus? Pourquoi ou pourquoi pas?


Meilleure réponse

Non seulement un triangle peut avoir trois angles aigus (ce qui est très courant), mais vous pouvez également obtenir des triangles avec des angles si aigus que leur somme totale est inférieure à 180 degrés !

Cela se produit dans un espace courbe négatif.

Gardez à lesprit, quil ne sagit pas simplement dabstraction ou dimagination pure. En fait, lespace réel (physique) peut être courbé. Cest ce quexplique la Relativité Générale dEinstein: la masse déforme le tissu spatial.

Dun autre côté, un triangle peut avoir une somme dangles totaux supérieure à 180 degrés . Oui, cela aussi! Par exemple, si vous dessinez un grand triangle sur la surface du globe, vous créez un objet bidimensionnel. Dans ce cas, la courbure est positive.

Il sagit ici de ce que lon appelle les géométries non euclidiennes. La géométrie euclidienne est à la place létude de la métrique de lespace plat , cest-à-dire de notre espace normal au jour le jour.

Donc, un espace bidimensionnel peut entraîner une courbure. Mais un espace en 3 dimensions aussi. Et une 4 dimensions, et ainsi de suite. La courbure est une caractéristique intrinsèque de lespace. Vous pouvez le voir en mesurant les angles, comme dans lexemple des triangles ci-dessus. Autrement dit, vous n’avez pas à vous rendre dans un espace à trois dimensions pour révéler la courbure d’un espace à deux dimensions (surface). Ou bien, vous n’avez pas besoin de penser à un espace en 4 dimensions pour réaliser qu’un espace en 3 dimensions (espace commun dans notre vie) est incurvé. Et ainsi de suite.

De gauche à droite ci-dessous, somme des angles totaux:

  • Plus de 180 degrés
  • Moins de 180 degrés
  • Exactement 180 degrés

Réponse

Oui, la somme des angles dans un triangle totalisent toujours 180 degrés, une règle fondamentale des triangles.

Aigu signifie moins de 90 degrés; comme trois angles totalisent exactement 180 degrés, il existe de nombreuses combinaisons avec des totaux de 180 où langle moyen est de 60 degrés et aucun angle nest supérieur ou égal à 90.

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