Risposta migliore
Ecco un metodo per determinare larea di un poligono regolare a n lati.
Lascia che la lunghezza del lato del poligono regolare con n lati sia ununità.
Unisci i vertici del poligono al centro per ottenere n triangoli.
Langolo che ogni triangolo che forma con il centro del poligono è (\ frac {360} {n}) ^ o.
Prendi un triangolo qualsiasi e disegna laltitudine dal centro del cerchio. Laltitudine divide in due langolo al centro del poligono e il lato su cui cade. Lascia che laltezza dellaltitudine sia in unità h.
Quindi \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right) = \ frac {\ frac {a} {2}} {h}
\ Rightarrow \ qquad h = \ frac {a} {2 \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right)}
Quindi, larea di ciascuna triangolo = \ frac {1} {2} \ times \, \, base \, \, \ times \, \, altezza
= \ frac {1} {2} \ times \, \, a \, \, \ times \, \, \ frac {a} {2 \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right)} = \ frac {a ^ 2} {4 \ tan \ left ( \ frac {360} {2n} \ right)}
Ci sono n triangoli di questo tipo nel poligono regolare a n lati.
\ Rightarrow \ qquad Larea del n lati poligono regolare con lunghezza del lato a è \ frac {na ^ 2} {4 \ tan \ left (\ frac {360} {2n} \ right)}
In questo caso particolare, n = 5.
Quindi la superficie di un pentagono regolare è \ frac {5a ^ 2} {4 \ tan 36 ^ o}.
Risposta
Dimensionamento delle superfici su un aereo è dettato da considerazioni aerodinamiche, di stabilità e CG. A parità di altre condizioni, vorresti una superficie più piccola perché offrirà una minore area bagnata, e quindi minore resistenza.
Più o meno nello stesso periodo nel 1986 in cui Beech rivelò pubblicamente il design del suo Starship , la società italiana di Piaggio, in collaborazione con Gates Learjet, ha annunciato Avanti , un altro gemello spintore turboelica di configurazione nuova e ancora più mistificante. Presentava non solo la superficie canard ora apparentemente obbligatoria nella parte anteriore, ma anche una tradizionale superficie orizzontale della coda nella parte posteriore.
LAvanti si rivelò profetico, come la linea di Starship i fratelli che Beech sta sviluppando ora sono costituiti da aeroplani configurati in questo modo: aeroplani a tre superfici, come vengono chiamati.
▲ Piaggio Avanti
▲ Piaggio Avanti – anteriore. LAvanti P.180 è stato sviluppato da Piaggio per combinare le prestazioni del jet con leconomia del turboelica. Con le sue tre superfici di sollevamento (la coda a T, lala principale e lala anteriore) e la spaziosa capacità di posti a sedere da sei a nove passeggeri, lAvanti aveva velocità, efficienza operativa e comfort paragonabili per competere con la maggior parte dei turbojet di medie dimensioni. Lindividuazione dellala molto a poppa era un concetto di design scelto allinizio del progetto. Centrare lala attraverso la fusoliera riduceva la resistenza aerodinamica e il suo posizionamento a poppa riduceva la vicinanza del rumore del motore alla cabina. Tuttavia, la risultante fusoliera dal naso pesante richiedeva la superficie di sollevamento aggiuntiva di unala anteriore.
Questo sciame di superfici, apparentemente in conflitto con la nozione fondamentale del design della cellula secondo cui meno e più semplice è il parti, meglio è, è guidato dalle esigenze contrastanti di stabilità, controllo e riduzione della resistenza.
Un aeroplano convenzionale è in equilibrio sulla sua oscillazione alare e lassetto di beccheggio è mantenuto da una superficie di coda che deriva in parte dalla sua autorità il suo lungo braccio di leva. La superficie della coda stessa è molto più piccola dellala.
Nel controllo del beccheggio, il caso peggiore è solitamente un atterraggio con baricentro in avanti e flap completi: tutte le forze tendono a tirare il muso dellaereo verso il basso. La sola coda orizzontale fornisce una forza di bilanciamento verso il basso allaltra estremità dellaltalena.
Questa forza verso il basso non è priva di costo: lala deve fornire una portanza aggiuntiva per annullarla.
Se cè davvero una penalità di trascinamento inevitabile associata a un download della coda è un punto discutibile; ma la maggior parte dei progettisti sembra presumere che ci sia.
In ogni caso, spingere la coda verso il basso deve influenzare la velocità di stallo.
In un aeroplano canard, il punto di equilibrio è tra il ala e canard, vicino al “centro di gravità delle aree” delle due superfici.
Come lala, la superficie canard produce portanza. In effetti, le due superfici insieme costituiscono una “ala distribuita”.
Il canard ha anche un secondo compito: fornisce il controllo del beccheggio.
A tal fine, consiste in un profilo alare ad alta portanza e, di solito, un potente flap di controllo a fessura.
▲ Piaggio Avanti – mostra canard con alette.
Perché si trova lala di poppa di un aeroplano canard dietro il centro di gravità, integrando la sua portanza mediante il dispiegamento di flap ad alta portanza, si ottiene un momento di beccheggio con il muso in giù maggiore di quello che si verificherebbe in un aereo convenzionale.
Per ovviare a questo, è necessaria ancora più portanza del canard.
Alla fine, il canard viene sovraccaricato.
Non serve a renderlo più grande ; ciò obbligherebbe semplicemente il baricentro ad andare avanti, accorciando il braccio di leva del canard e peggiorando la situazione del pitch-trim anziché migliorarla.
La grande difficoltà della configurazione canard pura è che richiede portanza sempre più alta coefficienti dalla superficie anteriore.
Cè un limite a ciò che si può ottenere in quel reparto, anche se John Roncz, specialista di profili alari a Beech, aveva già fatto più di quanto sembrava possibile. Il canard della Starship di Beech ha variato il suo angolo di sweep per bilanciare leffetto di beccheggio dei lembi delle ali.
▲ Beech Starship
▲ Triste fine della Beech Starship 2000: attesa dellinceneritore, Arizona, USA, marzo 2004.La produzione è stata interrotta nel 1995 quando le vendite non hanno rispettato le previsioni .
Nessuno dei due aeromobili ha avuto successo sul mercato, comunque.