Beste antwoord
A2A: Belasting is gewoon een andere term voor kracht. Uw lichaamsgewicht is bijvoorbeeld een last.
Stress is kracht / oppervlakte. Dus als ik hetzelfde voorbeeld neem, als ik het totale oppervlak van uw voeten zou berekenen, zou de belasting op uw voeten uw gewicht zijn gedeeld door het oppervlak van uw voeten.
De belasting is meestal van belang bij het bekijken van componenten en constructies zich; spanning is van belang bij het onderzoeken van materiaal (of materialen) binnen de constructie. “Stress” is wat bepaalt of het breekt. “Load + area” geeft ons stress (in de eenvoudigste bewoordingen).
Als ik een plastic onderdeel heb dat breekt onder een bepaalde belasting en ik het sterker moet maken, heb ik twee voor de hand liggende benaderingen.
- Ik kan het onderdeel fysiek dezelfde grootte houden, maar het veranderen in staal. Dus de belasting is hetzelfde en de spanning is hetzelfde, maar ik heb nu een materiaal dat meer stress kan verdragen. (Als we zeggen dat het ene materiaal ‘sterker’ is dan het andere, is dit over het algemeen een manier om te zeggen dat dit ‘sterkere’ materiaal een hogere belasting aankan.
- Ik kan mijn deel als plastic houden, maar maak het “groter” – misschien dikker in bepaalde gebieden. Door dit te doen is de belasting hetzelfde, maar ik heb de stress verminderd (hopelijk tot een niveau dat het plastic nu aankan).
Ik hoop dat dit helpt.
Antwoord
Er zijn 6 cijfers gekoppeld aan 3D-toestanden van spanningen Voor isotrope materialen, in een 3D-spanningstoestand, zijn er een in totaal 6 soorten spanningen die een object kan zien – 3 komen overeen met normale spanningen en 3 met afschuifkrachten. Een dergelijke beschrijving wordt verkregen wanneer een body / load-referentieframe wordt gebruikt. De 6 staten vormen een 3D-vectorveld.
Maar we gebruiken graag één getal om mislukking te voorspellen Wanneer u het falen van een materiaal moet voorspellen, wilt u normaal gesproken een enkel getal (faalsterkte) dat een drempel vormt voor “mislukt” / “faalt niet” of “geeft” / “geeft geen” resultaten van het type. (We gebruiken graag eenvoudige, enkele getallen omdat we hierdoor metingen kunnen vergelijken die zijn uitgevoerd met uniaxiale trek- / compressietests die alleen enkele getallen opleveren. Het zou erg ingewikkeld zijn als we twee of drie sets getallen zouden moeten gebruiken om een storing aan te geven voor elk type materiaal samenstelling)
Hoe zetten we 6 getallen om in een enkel getal? Het vectorveld impliceert helaas dat je op elk punt in het object 6 verschillende soorten getallen hebt die zijn gekoppeld aan de 3D-spanningstoestand. Dus de vraag wordt nu “hoe zetten we deze 6 getallen om in een eenvoudig, enkel” getal “dat ons kan vertellen wanneer een materiaal faalt?”.
Dat is waar de theorieën van mislukking om de hoek komen kijken. We bespreken deze na de volgende bespreking.
Reduceer 6 nummers tot 3 Het eerste wat we moeten doen, is de 6 nummers terugbrengen tot de minst mogelijke reeks die we kunnen. Een manier om dit te doen is te erkennen dat de normale spanningen en schuifspanningen in feite vectoren zijn die aan elkaar bijdragen. Er moet een manier zijn waarop we deze bijdragen onafhankelijk kunnen maken; En er is een manier – Door het ‘body / load reference frame’ geometrisch te roteren naar een frame waar de afschuifcomponenten verdwijnen, blijven er slechts 3 componenten over die we ‘hoofdspanningen’ noemen. We kunnen dit doen omdat het een (lineair ) vectorveld.
Beschikbare technieken – We zouden dit kunnen doen door een cirkel van Mohr te gebruiken (werkt in zowel 2D als 3D) grafiek ical benadering, en ik haat dit persoonlijk. Een andere manier om dit te doen is het gebruik van lineaire algebra en “eigenwaarden van de spanningstensor”. Hoofdspanningen zijn equivalent aan eigenwaarden (en eigenvectoren zijn equivalent aan het nieuwe, geroteerde referentieframe) – Eigendecompositie van een matrix . Ik vind het berekenen van eigenwaarden gemakkelijker en een betere beschrijving van wat er gebeurt dan dat belachelijke, achterhaalde concept.
Dus hoe dan ook. Zo bereken je hoofdspanningen. Nu hebben we nog maar drie cijfers. Maar we willen het toch terugbrengen tot één getal. Dit brengt ons bij de theorieën van mislukking.
Reduceer 3 getallen tot 1, gebruikmakend van fenomenologische (op basis van waarnemingen) theorieën over mislukking.
Sterkte van materialen: Mislukkingstheorieën
Deze theorieën gebruiken combinaties van de drie belangrijkste spanningen om een enkel getal te genereren dat kan worden vergeleken met de metriek “breuksterkte” . Elke combinatie is tot op zekere hoogte toelaatbaar omdat dit fenomenologische theorieën zijn (in tegenstelling tot fundamentele theorieën) en geen rekening houden met de materiële microstructuur. Dat is ook de reden waarom verschillende theorieën over falen werken voor verschillende soorten materialen.Bovendien kun je je ook voorstellen dat je soortgelijke dingen doet met spanningstensoren – en er zijn ook theorieën over mislukking die hierop zijn gebaseerd.
[Merk op dat het genereren van deze theorieën geen eenvoudige P&C is, je moet erachter komen dat uit welke verschijnselen bijdragen aan wat en wat de onderliggende fundamentele beschrijvingen zijn. Breukmechanica gebruikt bijvoorbeeld oppervlakte-energie.]
Laten we dus nu de vragen beantwoorden.
Wat is de minimale hoofdspanning? De kleinste van de drie hoofdspanningen of eigenwaarden.
Is het gerelateerd aan drukspanning? Niet echt. De definitie van compressie hangt af van het referentiekader van uw coördinaten. Als uw hoofdspanningen 100, 50 en 0 MPa waren, dan is 0 compressiever dan 50 of 100 MPa. Maar dat is geen compressieve spanning.
Dus als je pedant wilt zijn, ja; praktisch hangt het ervan af. Niemand geeft er echt om.
Waarin verschilt het van maximale hoofdstress? Volgens de definitie van maximum en minimum.
Moeten we bij alternerende spanningsberekening zowel de maximale hoofdspanning als de minimale hoofdspanning op een bepaald punt beschouwen? Ik heb nog nooit gehoord van een “alternerende spanningsberekening”. Bedoel je vermoeidheidssterkte? Dat is een andere discussie. Zie hieronder.
Als je het hebt over quasi-statische faaltheorie, dan hoef je alleen maar te kijken naar het type materiaal (ductiel / bros / composiet / meta / ..) en de type faaltheorie dat erop van toepassing is. U vindt die informatie op de wikipedia-paginas voor uw materiaal.
Aangezien u spreekt over cyclische belastingsomstandigheden –
Nogmaals, het antwoord hangt af van het materiaal en het type van het laden van een object ziet. De eenvoudigste benadering is om standaarden op te zoeken en aanbevelingen op te volgen.
Maar ik zie uw verwarring hier. De maximale / minimale spanningen die worden gebruikt bij het definiëren van cyclische belastingen (\ sigma\_ {max} of \ sigma\_ {min }) verwijzen niet naar max / min hoofdspanningen (\ sigma\_ {I} of \ sigma\_ {III}). Ze beschrijven de maximale en minimale gecombineerde “spanningstoestand” die wordt afgewisseld met de belasting / vervorming. Dus praten ze over de “1 nummer” verkregen uit een theorie van mislukking, niet de max / min hoofdspanningswaarden rechtstreeks.
Faaltheorieën geïnduceerd door cyclische belasting worden zeer snel zeer geavanceerd. U moet erkennen dat deze theorieën allemaal slechts benaderingen zijn van diepere concepten die worden aangedreven door fundamentele fysica van “gebreken” in materialen – Sid Hazras antwoord op Wat is het verschil tussen “plastic shakedown” en “cyclisch ratelen”?
(Zie het antwoord van Mithil Kamble op Wat is minimale hoofdspanning? Is het gerelateerd aan drukspanning? voor een beschrijving van de “6 getallen geassocieerd met de spanningstensor” en hun oorsprong. Merk op dat deze 6 getallen 3 worden voor 2D situaties – 2 normale en 1 shear.
Er zijn enkele aanvullende details die enkele toepassingen / uitbreidingen van de hier besproken ideeën bespreken: Sid Hazras antwoord op Veroorzaakt spanning stress of is het tegenovergestelde waar ? en hier: Sid Hazras antwoord op Wat is de verplaatsing van een gebogen balk onderhevig aan torsie?)