Najlepsza odpowiedź
Chociaż definicja techniczna różni się nieznacznie w różnych przedmiotach podparcie obiektu ogólnie oznacza zbiór miejsc, w których obiekt jest niezerowy.
- Ten obiekt mógłby być wektorem, tak jak w przykładach z algebry liniowej iw takim przypadku nośnikiem jest zbiór indeksów składowych wektora, które są niezerowe.
- Jeśli obiekt jest, powiedzmy, funkcją o wartościach zespolonych, to wsparcie jest zbiorem punktów w dziedzinie, w której funkcja jest różna od zera. Czasami podpora nie jest tak naprawdę tym zestawem, ale zamknięciem tego zestawu.
- Jeśli obiekt jest miarą, tak jak w przykładach prawdopodobieństwa, to wsparcie jest zazwyczaj najmniejszym zamkniętym zbiorem, którego uzupełnienie ma miarę zero.
- Jeśli obiekt jest funkcją mierzalną (lub klasą równoważności funkcji mierzalnych), to zazwyczaj wsparcie jest definiowane jako najmniejszy zamknięty zbiór, w którym funkcja jest równa zeru prawie wszędzie w uzupełnieniu tego zbioru.
Istnieją podobne definicje operatorów i innych typów obiektów, ale definicja zawsze będzie wyrażać pewne pojęcie, gdzie obiekt jest niezerowy.
Odpowiedź
Obsługą funkcji f: A \ rightarrow B jest zbiór \ {x \ in A: f (x) \ neq 0 \}. Jeśli postrzegasz wektor jako funkcję od jego indeksów do pola naziemnego dla jego przestrzeni i identyfikujesz rozkład prawdopodobieństwa z jego gęstością (lub funkcją masy), możesz zobaczyć, jak oba te zastosowania są specjalnymi przypadkami tej definicji.