Najlepsza odpowiedź
Co to jest 1d, 2d, 3d i 4d? Jak łatwo to zrozumieć początkującym?
Pierwsze trzy wymiary są stosunkowo proste w naszym zwykłym doświadczeniu geometrii.
- Długość / Odległość: Jednowymiarowa geometria byłaby ograniczona do punktów na linii. Cale, metry, rozróżnienia bliższych lub dalszych itp. To miary odległości lub długości.
- Szerokość / powierzchnia: wyrażane są geometrie dwuwymiarowe jako płaszczyzny płaskie, które mają długość i szerokość, ale nie mają głębokości. Cień jest przykładem dwuwymiarowego wyglądu. Kształty 2D są zwykle mierzone w jednostkach kwadratowych, takich jak cm ^ 2 lub inne, takie jak akry.
- Głębokość / objętość: Trójwymiarowe geometrie dodają wymiar głębokości lub wysokości, tak aby opisywały obiekty objętością. Nie należy mylić objętości z wagą, ponieważ dwa obiekty mogą mieć tę samą objętość, ale jeden może być znacznie cięższy od drugiego. Galon rtęci jest znacznie cięższy niż galon mleka. Miary 3D obejmują jednostki sześcienne cm ^ 3, kufle, kwarty, łyżki i litry.
Jak wielu ludzi, dorastałem, myśląc o czas jako „czwarty wymiar”. Można powiedzieć, że jest to pojęcie, o którym można powiedzieć, że sięgało czasów przed Einsteinem, ponieważ fizycy już przedstawiali czas we wzorach jako zmienną jednowymiarową t.
Oś czasu, podobnie jak oś liczbowa, jest oś kolejnych punktów, ale w przeciwieństwie do linijki wymiar, który odmierza zegar, nie utrzymuje się w naszym bezpośrednim doświadczeniu. Zamiast tego myślimy o przepływach czasu lub liniach czasu, które poruszają się w liniowej sekwencji, której nie można zobaczyć od razu, jak można zobaczyć w przestrzeni. Upływ czasu wnioskujemy na podstawie zapisów i urządzeń, takich jak liczniki czasu, zegary i kalendarze, które używają takich jednostek, jak lata, godziny, minuty i sekundy.
- 4. Czasoprzestrzeń / Grawitacja : Po Einsteinie pojęcie czasu zostało nierozerwalnie związane z przestrzenią, w wyniku czego powstała czasoprzestrzeń. Czasoprzestrzeń jest logiczną konsekwencją niezmienności prędkości światła dla wszystkich obserwatorów, a grawitację można sobie wyobrazić jako zniekształcenie tego kontinuum powszechnych pomiarów publicznych. Na przykład grawitacja Ziemi nie jest siłą ciągnącą obiekty przez pustą przestrzeń, ale cechą samych relacji przestrzennych i czasowych: konsekwencją tego, jak ruch i prędkość światła są definiowane i tłumaczone w różnych układach odniesienia (zob. Transformacja Lorentza )
Ten fragment wyjaśnia rozumienie Einsteina:
Prawa fizyki i prędkość światło musi być takie samo dla wszystkich poruszających się równomiernie obserwatorów, niezależnie od ich stanu względnego ruchu. Aby to było prawdą, przestrzeń i czas nie mogą już być niezależne. Raczej są „przekształcane” w siebie w taki sposób, aby utrzymać stałą prędkość światła dla wszystkich obserwatorów. (To dlatego poruszające się obiekty wydają się kurczyć, jak podejrzewają FitzGerald i Lorentz, i dlaczego poruszający się obserwatorzy mogą mierzyć czas inaczej, jak spekuluje Poincaré). Przestrzeń i czas są względne (tj. zależą od ruchu obserwatora, który je mierzy) – a światło jest bardziej fundamentalne niż jedno i drugie. Na tym opiera się szczególna teoria względności Einsteina („specjalne” odnosi się do ograniczenia ruchu jednostajnego).
Einstein nie do końca jednak wykonał swoją pracę. Wbrew powszechnemu przekonaniu zrobił to nie wyciągnąć wniosku, że przestrzeń i czas mogą być postrzegane jako składniki pojedynczej czterowymiarowej struktury czasoprzestrzeni. Spostrzeżenie to pochodzi od Hermanna Minkowskiego (1864-1909), który ogłosił to w kolokwium z 1908 roku dramatycznymi słowami: „Odtąd przestrzeń sama w sobie i czas sam w sobie skazane są na rozpłynięcie się w zwykłe cienie, a tylko pewnego rodzaju ich zjednoczenie zachowa niezależną rzeczywistość …
Einstein początkowo odrzucił czterowymiarową interpretację jego teorii Minkowskiego jako „zbędną wiedzę” (Abraham Pais, Subtelny jest Pan … , 1982). Trzeba jednak przyznać, że szybko zmienił zdanie. Język czasoprzestrzeni (znany technicznie jako matematyka tensorowa) okazał się niezbędny w wyprowadzaniu jego ogólnej teorii względności.
Fizyka czasoprzestrzeni może być jednak rozważana oddzielnie od modelu czasu, który jest nie tyle czwartym wymiarem, ile byłby wymiarem n + 1, gdzie n to dowolny wymiar przestrzeni. Karykatura może być dwuwymiarowa, ale ma początek, środek i koniec, więc zamiast czwartego wymiaru, czas kreskówki jest tylko trzecim, czyli wymiarem 2 + 1.Ostatecznie poprawne może być myślenie o czasie lub doświadczeniu jako o pierwotnym proto-wymiarze, przez który przechodzą nie tylko wszystkie inne wymiary, ale także sama wymiarowość.
Pojęcia 1d, 2d, 3d i 4d są więc w istocie matematycznymi abstrakcjami używanymi do modelowania dowolnego zjawiska, które ma wielorakie poczucie porządku. Po zastosowaniu do fizyki można je postrzegać jako trzy przestrzennie wyliczalne wektory i jeden wektor relatywistyczny czasoprzestrzenny. Dzięki teorii strun może istnieć kilka bardziej zwartych wymiarów fizycznych, które są tak małe, że nie możemy ich wykryć. Istnieje koncepcja tesseraktu lub hipersześcianu, która ma ten sam związek z sześcianem, co sześcian z kwadratem. Rzeczywisty tesserakt nie byłby możliwy do skonstruowania z naszych brył 3D, ale możemy zbudować jego reprezentację w 3D lub narysować jego reprezentację w 3D.
„Czwarty wymiar może odnosić się do czasu jako innego wymiaru, wraz z długością, szerokością i głębokością. Tę ideę czasu jako czwartego wymiaru przypisuje się zwykle„ Teorii Szczególnej Teorii Względności ”zaproponowanej w 1905 r. Niemiecki fizyk Albert Einstein (1879-1955). Jednak idea, że czas jest wymiarem, sięga XIX wieku, jak widzimy w powieści The Time Machine (1895) brytyjskiego autora HG Wellsa (1866-1946), w którym naukowiec wymyśla maszynę, która pozwala mu podróżować do różnych epok, w tym do przyszłości. Kubiści mogli nie wiedzieć o teorii Einsteina, ale byli świadomi popularna idea podróży w czasie. Zrozumieli także geometrię nieeuklidesową, którą omawiali artyści Albert Gleizes i Jean Metzinger w swojej książce Kubizm (1912). Tam wspominają niemieckiego matematyka Georga Riemanna (1826-1866), który opracował hipersześcian.
Jednoczesność w kubizmie była jednym ze sposobów aby zilustrować rozumienie czwartego wymiaru przez artystów. W tym sensie czwarty wymiar dotyczy tego, jak dwa rodzaje percepcji współdziałają ze sobą, gdy wchodzimy w interakcje z obiektami lub ludźmi w przestrzeni. To znaczy, aby wiedzieć rzeczy w czasie rzeczywistym, musimy wspomnienia z przeszłości do teraźniejszości. Na przykład, kiedy siadamy, nie patrzymy na krzesło, gdy się na nim opieramy. Zakładamy, że krzesło nadal tam będzie, gdy nasze tyłki uderzą o siedzenie.
Inną definicją „czwartego wymiaru” jest sam akt postrzegania (świadomości) lub odczuwania (odczucia). Artyści i pisarze często myślą o czwartym wymiarze jako o życiu umysłu. – Definicja historii sztuki: czwarty wymiar
Myślałem o uczuciach lub świadomości jako o piątym wymiarze, który zawiera w sobie pozostałe cztery. W fizyce wymiar ten jest zwinięty do jednego punktu jako „obserwator” lub „układ odniesienia”. Moim zdaniem ( Realizm wielozmysłowy ) ten piąty wymiar w rzeczywistości wykracza poza wymiarowość. MSR proponuje, że subiektywność i obiektywność to zakresy wzdłuż głębszego kontinuum sensu i tworzenia sensu. Samo pojęcie wymiaru jest jedynie ramą nadającą sens, która wykracza poza bezpośrednie doznanie i doświadczenie. Możemy opisywać sobie nawzajem smaki i kolory, ale nie można ich przedstawić ilościowo.
Jeśli istnieją wymiary ludzkiej prywatności, nie są one tak wyraźne jak pierwsze cztery, ale można je z grubsza uznać za 5 • Wrażliwość (ból, przyjemność w czasie), 6. Emocje (uczucia związane z wrażliwością), 7. Myśl (Pomysły, które odrywają się od bezpośredniego doświadczenia), 8. Wartość (Myśli, uczucia i wrażenia, które zmieniają zachowanie). Zostałyby one dodane do trzech zwykłych wymiarów używanych do pomiaru organów publicznych, ale te wymiary (długość, szerokość, głębokość) są tylko wymiarami powierzchniowymi, poprzez które upubliczniane są prywatne doświadczenia. Nic nie „żyje” w organach publicznych, jest to raczej teatr dla mechaniki wytrwałości i interakcji między wieloma warstwami doświadczenia na wielu poziomach względnej prywatności.
Odpowiedź
Możemy łatwo zrozumieć wymiary od 1. do 3. jako przestrzenne, ale czwarty jest trochę bardziej skomplikowany. Potem zupełnie nie jesteśmy w stanie tego zrozumieć. Ponieważ pytasz o pierwsze 4, trzymam się tych.
Najpierw zacznijmy od wymiaru zerowego. To tylko punkt w przestrzeni. Następnie zaczynamy dodawać wymiary. Najpierw wprowadzamy 1 wymiar, dodając drugi punkt, tworząc linię przechodzącą przez 2 punkty. Dlatego pierwszy wymiar jest linią. Teraz, aby dodać wymiar, zaczynamy płaszczyznę prostopadłą do prostej, którą nazywamy pierwszym wymiarem. jest płaszczyzna, możemy rzucić nieskończoną liczbę punktów na tę płaszczyznę, aby utworzyć kształt, ale ten kształt ma tylko powierzchnię i nie ma objętości. W tym przykładzie powiedzmy, że umieścimy 2 punkty prostopadle do prostej, aby utworzyć kwadrat.
Aby dostać się do trzeciego, musimy dodać objętość do tego kształtu na płaszczyźnie 2D. Dodaj punkty w przestrzeni prostopadłej do płaszczyzny 2D i połącz je. Więc dodajmy 4 punkty w otwartej przestrzeni nad naszym kwadratem i uformujmy sześcian. Jak dotąd trzymasz się mnie? W tym miejscu trudniej to zrozumieć.
Obecnie definiujemy czwarty wymiar jako czas, ponieważ czas wpływa na wszystko, co wiemy, ale czas nie jest tylko przyczyną wieku. Działa jako wolna przestrzeń wokół naszego trzeciego wymiaru, której naprawdę nie możemy zrozumieć, ponieważ nie możemy jej zobaczyć, usłyszeć, powąchać, posmakować ani dotknąć.
Oto wyjaśnienie Niel Degrass Tyson:
Podsumowując jego opis, możemy pomyśl o użyciu czwartego wymiaru jako sposobu na teleportację, a nawet podróż w czasie. Czwarty wymiar jest zasadniczo przestrzenią prostopadłą do trójwymiarowej płaszczyzny. Ale będąc istotami trójwymiarowymi, przestrzennymi. Nie możemy pojąć, jak to by wyglądało.
Aby uzyskać inne łatwe do zrozumienia wyjaśnienie, poleciłbym ci przeczytanie Flatland autorstwa Edwina Abbotta Abbotta. Jest też film, jeśli nie chcesz czytać książki.