Najlepsza odpowiedź
Podobnie jak w systemie liczb dziesiętnych podstawą jest 10, w systemie liczb binarnych podstawę 2, tj. są tylko dwie cyfry zwane bitami 0 i 1. Wszystkie liczby są tylko kombinacją 0 i 1. Dlatego wartość miejsca staje się 2 ^ 0, 2 ^ 1, 2 ^ 2, 2 ^ 3, 2 ^ 4, 2 ^ 5…. itd. Zatem zaczynając od lewej, 0101 będzie 1×2 ^ 0 + 0 × 2 ^ 1 + 1 × 2 ^ 2 + 0 × 2 ^ 3 = 1 + 0 + 4 + 0 = 5.
Dlatego liczba dziesiętna odpowiadająca liczbie binarnej 0101 będzie równa 5.
Odpowiedź
Binarny działa w interesujący sposób. Jest to podstawa 2, co oznacza, że istnieją dwa możliwe stany 0 lub 1 (w przeciwieństwie do podstawy 10, która ma 10 możliwych stanów 0–9 dla każdego „miejsca”). Oznacza to, że licząc binarnie, musisz myśleć trochę inaczej.
- Najpierw masz miejsce „jedynki”, które może wynosić tylko 0 lub 1 (reprezentowane przez te same liczby).
- Następnie masz miejsce „dwójki”, które może wynosić tylko 0 lub 1. W tym przypadku wystarczy „tak / nie”, czy liczba zawiera dwójkę. 0 oznacza „nie”, podczas gdy 1 oznacza „tak”. Na przykład „10” w systemie dwójkowym równa się 2 o podstawie 10, podczas gdy „11” równa się 3.
- Wtedy masz miejsce „czwórki”. Powinieneś być w stanie zobaczyć wzór w tym miejscu. Każde kolejne miejsce jest dwa razy większe niż miejsce przed nim. Po prostu zsumuj każde miejsce, aby otrzymać liczbę. Zatem „100” to 4, „101” to 5, „110” to 6, a „111” jest 7.
Gdy dojdziesz do piątego miejsca, dotarłeś do „32.” miejsca. Zapisanie 32 w systemie binarnym to 10000. To „jedna 32 i nic innego”. Jeśli napiszesz „11111”, czyli „jeden 32+ jeden 16+ jeden 8+ jeden 4+ jeden 2+ jeden 1” lub 63.
Możesz to ciągnąć w nieskończoność i stworzyć dowolną liczbę, po prostu zmieniając jedynki i 0 w odpowiednich miejscach.