Najlepsza odpowiedź
Dzięki za A2A
Dowolna liczba złożona N, której suma cyfr = suma cyfr jej czynniki pierwsze są znane jako liczba kowalska.
Przykład: 1. N = 22 Czynniki pierwsze = 2, 11
Zgodnie z definicją Suma cyfr N = 2 + 2 = 4 Suma cyfr czynników pierwszych = 2 + 1 + 1 = 4
Suma cyfr współczynników N = suma cyfr czynników pierwszych
4 = 4
22 to liczba Smitha.
2. N = 27 czynników pierwszych = 3 ^ 3
Zgodnie z definicją, suma cyfr N = 2 + 7 = 9 Suma cyfr współczynników pierwszych = 3 + 3 + 3 = 9
Suma cyfr N = Suma cyfr czynników pierwszych
9 = 9
27 to numer Smitha.
3. N = 8 Czynników pierwszych = 2 ^ 3
Zgodnie z definicją, suma cyfr N = 8 Suma cyfr czynników pierwszych = 2 + 2 + 2 = 6
Suma Cyfry N ≠ Suma cyfr czynników pierwszych
8 ≠ 6
8 nie jest numerem Smitha
Niektóre z numerów Smitha to: 4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382, 391, 438, 454, 483 517, 526, 535, 562, 576, 588, 627, 634, 636, 645, 648, 654, 663, 666, 690, 706, 728, 729, 762, 778, 825, 852, 861, 895, 913 , 915, 922, 958, 985, 1086, 1111, 1165
Odpowiedź
Liczba Smitha jest liczbą złożoną (w systemie o podstawie 10); suma cyfr jest sumą cyfr jego czynników pierwszych (z wyłączeniem „1”). Wszystkie liczby pierwsze są wykluczone, ponieważ w trywialny sposób spełniają ten warunek.
Przykład:
(i) 4 = 2 * 2
Suma cyfr na LHS = 4
Suma cyfr na RHS = 2 + 2 = 4
(ii) 22 = 2 * 11
Suma cyfr na LHS = 2 + 2 = 4
Suma cyfr na RHS = 2 + 1 + 1 = 4
(iii) 27 = 3 * 3 * 3
Suma cyfr na LHS = 2 + 7 = 9
Suma cyfr na RHS = 3 + 3 + 3 = 9
(iv) 58 = 2 * 29
Suma cyfr na LHS = 5 + 8 = 13
Suma cyfr na RHS = 2 + 2 + 9 = 13
(v) 85 = 5 * 17
Suma cyfr na LHS = 8 + 5 = 13
Suma cyfr na RHS = 5 + 1 + 7 = 13
i tak dalej ………………….