Co to jest pełny wykres?


Najlepsza odpowiedź

Czy znasz strukturę cząsteczki cyklopropanu? Cyklopropan to alicykliczny węglowodór składający się z trzech atomów węgla ułożonych w pierścieniową strukturę, taką jak ta

Uważnie obserwuj strukturę. Na razie zignoruj ​​atomy wodoru i zwróć uwagę na wiązania kowalencyjne między dowolnymi dwoma atomami węgla. Zauważ, że każdy atom węgla jest związany z każdym innym atomem węgla w cząsteczce cyklopropanu. To jest podstawowa intuicja stojąca za pełnym wykresem.

Teraz formalna definicja:

Kompletny wykres składający się z n wierzchołków jest połączonym wykresem, tak że istnieje ścieżka o długości jeden między dowolnymi dwoma wierzchołkami wykresu . Innymi słowy, na pełnym wykresie każdy wierzchołek sąsiaduje z pozostałymi wierzchołkami w taki sposób, że liczba krawędzi na wykresie jest dokładnie \, \ binom {n} {2}

A lepszym przykładem pełnego wykresu jest \, K\_5 \,

Zauważ, że na powyższym wykresie każdy wierzchołek jest połączony wszystkie inne wierzchołki. Dlatego jest to pełny wykres.

Odpowiedź

Różnica między wykresem a strukturą danych drzewa:

Wykres

  1. In graf może istnieć więcej niż jedna ścieżka, tj. graf może mieć jednokierunkowe lub dwukierunkowe ścieżki między węzłami.
  2. Na grafie nie ma takiej koncepcji węzeł główny .
  3. Wykres może mieć pętle, obwody, a także może mieć własne pętle.
  4. Na wykresie nie ma takiej relacji rodzic-dziecko.
  5. Wykresy są bardziej złożone w porównaniu z drzewami, ponieważ mogą mieć cykle, pętle itp.
  6. Na wykresie przechodzi DFS : głębokość Pierwsze wyszukiwanie i w BFS : algorytm Breadth First Search.
  7. Wykres może być cykliczny lub acykliczny.
  8. Istnieją głównie dwa rodzaje wykresów: wykresy ukierunkowane i nieukierunkowane.
  9. Aplikacje wykresów: kolorowanie map, Algorytmy, kolorowanie wykresów, planowanie zadań itp.
  10. Na wykresie nr. krawędzi zależy od wykresu.
  11. Wykres jest modelem sieciowym.

Drzewa

  1. Drzewo jest specjalną formą grafu, tj. minimalnie połączonym grafem i posiadającym tylko jedną ścieżkę między dowolnymi dwoma wierzchołkami.
  2. Drzewo to szczególny przypadek wykresu bez pętli, obwodów i pętli własnych.
  3. W drzewie jest dokładnie jeden root i każdy element podrzędny ma tylko jednego rodzica.
  4. W drzewach istnieje relacja rodzic-dziecko, więc przepływ może być zgodny z kierunkiem z góry na dół lub na odwrót.
  5. Drzewa są mniej złożone niż wykresy, ponieważ nie mają cykli, nie mają własnych pętli i są nadal połączone.
  6. Przechodzenie po drzewie jest rodzajem specjalnego przypadku przechodzenia wykresu. Drzewo jest przenoszone w zamówieniu w przedsprzedaży , na zamówienie i Post-Order (wszystkie trzy w DFS lub w BFS algorytm)
  7. Drzewa należą do kategorii DAG: Skierowane wykresy acykliczne to rodzaj skierowanego wykresu, który nie ma cykli.
  8. Różne typy drzew to: Drzewo binarne , Drzewo wyszukiwania binarnego, drzewo AVL, sterty.
  9. Aplikacje drzewa : sortowanie i wyszukiwanie jak przechodzenie po drzewie i wyszukiwanie binarne.
  10. Drzewo zawsze ma n-1 krawędzi.
  11. Drzewo jest modelem hierarchicznym.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *