Najlepsza odpowiedź
Pierwiastek kwadratowy z 999 to liczba rzeczywista x o właściwości x² = 999. Możesz użyć kalkulatora kieszonkowego, aby znaleźć przybliżoną wartość. Ponieważ 999 nie jest idealnym kwadratem, jego pierwiastek kwadratowy jest nieracjonalny, co oznacza, że nie można go przedstawić żadną liczbą wymierną (innymi słowy: ułamkiem z licznikiem całkowitym i mianownikiem), a jego reprezentacja dziesiętna ma nieskończenie wiele niezerowe cyfry po przecinku, które nie kończą się okresowym wzorem – dlatego kalkulator kieszonkowy nie może podać dokładnej wartości dziesiętnej, niezależnie od tego, ile miejsc dziesiętnych może obliczyć.
Ponadto, jeśli mieć przybliżenie – powiedzmy, 31,61 lub podobne – wtedy jego wartość ujemna (-31,61) jest również przybliżeniem do innego pierwiastka kwadratowego z 999 – pierwiastki kwadratowe nie są unikalne.
Odpowiedź
Prosta metoda na znalezienie pierwiastka kwadratowego z N:
1. Wyraź N jako iloczyn a i b, gdzie a jest dowolną wygodną liczbą .
2. Weź średnią a i b. Będzie to bliżej rzeczywistego pierwiastka niż początkowe oszacowanie a.
3. Popraw a i powtórz powyższe kroki, aż uzyskasz kolejną wartość zbliżoną do poprzedniej.
4. Możesz zignorować większe liczby dziesiętne, ponieważ średnia arytmetyczna współczynników jest równa lub większa od rzeczywistego pierwiastka.
Np. Aby znaleźć pierwiastek kwadratowy z 999.
999 = 30 * 33,3
Średnia współczynników to (30 + 33,3) /2=31,65
To jest dobre przybliżenie wymaganego pierwiastka.