Najlepsza odpowiedź
Symetria sferyczna to termin używany do opisania geometrii gwiazd i planet w ogólnej teorii względności. Zakładając sferyczną symetrię Ziemi, otrzymujesz proste matematyczne sformułowanie opisujące ziemskie pole grawitacyjne. Ale wiemy, że Ziemia nie jest kulą idealnie symetryczną. Na równiku ma wybrzuszenie, a na biegunach jest nieco płaska. Jest to więc kształt jajka.
Odpowiedź
Właściwie chcę zrobić krok wstecz i rozważyć znacznie prostszy system kwantowy, nieskończoną studnię jednowymiarową, w której pozwolę „powiedzmy, że cząstka jest zamknięta między x = -L a x = + L.
Jeśli zmierzyłeś energię tego układu dokładnie, wtedy wiesz dokładnie, jaka jest wartość głównej liczby kwantowej (n = 1, 2, 3, 4, …), z zależności E = \ frac {n ^ 2 h ^ 2} {32 m L ^ 2} To mówi ci, że funkcja falowa cząstki jest ładną sinusoidą, która przyjmuje wartość zero na obu końcach pudełka. (Nie mówi ci o fazie, ale jest to nieistotne, ponieważ nie wpłynie na żadne obserwowalne.) Każdy z nich jest symetryczny lub antysymetryczny w poprzek początku, więc obserwowalne są symetryczne w miejscu pochodzenia (ponieważ faza znika gdy weźmiesz do kwadratu wartość bezwzględną). Tak więc po zmierzeniu energii cząstki możesz wywnioskować, że system jest symetryczny .
Jednak system nie jest zmuszony zawsze istnieć w stanie własnym energii. Dzieje się tak tylko wtedy, gdy załamiesz funkcję falową, mierząc energię. System może faktycznie istnieć w dowolnej znormalizowanej liniowej kombinacji stanów własnych energii, które tworzą ortonormalną podstawę dla przestrzeni fazowej układu. W rzeczywistości każda rozsądnie ładna, znormalizowana funkcja falowa w podstawie położenia może być wyrażona w taki sposób za pomocą Analiza Fouriera. Nie musi być symetryczna. Dzieje się tak, ponieważ dodanie funkcji parzystej i nieparzystej generalnie daje funkcję, która nie jest ani parzysta, ani nieparzysta, więc jej kwadratowa wielkość nie jest już symetryczna. Więc jeśli na przykład zmierzysz położenie cząstki i upewnisz się, że znajduje się ona w prawej połowie pudełka z 70\% prawdopodobieństwem, to wyraźnie stan kwantowy układu nie jest symetryczny w stosunku do pochodzenia.
Wróćmy teraz do atomów. Tradycyjne atomowe orbitale podobne do wodoru są jak stany własne energii cząstki w pudełku. W szczególności są one jednocześnie stanami własnymi całkowitej energii, kwadratu wielkości pędu liniowego i rzutu pędu liniowego na oś z. Jeśli mierzysz wszystkie trzy jednocześnie, wymusza to faktyczne istnienie atomu w jednej z tych konfiguracji, co pozwala ci zdecydować, jak jest symetryczny (jak zauważyłeś, sferycznie symetryczny, jeśli jest to orbital s, który jest zajęty i mniej niż sferycznie symetryczny dla orbitali z l 0). Jednak zakładając, że zamiast tego zmierzyliście inne wartości, takie jak trzy składowe pozycji elektronu, byłoby całkowicie możliwe, że wynikowy stan miałby inną grupę symetrii i być może wcale nie byłby symetryczny. mieli zmierzyć tylko energię układu i stwierdzić, że na przykład n = 2 nie byłby w stanie wyciągnąć żadnych wniosków na temat symetrii, ponieważ system może nadal znajdować się w dowolnej znormalizowanej liniowej kombinacji orbitali 2s, 2p\_x, 2p\_y i 2p\_z.
Atomy, które jawnie istnieją w liniowych kombinacjach tradycyjnego zestawu orbitalnego, są podstawowym składnikiem teorii hybrydyzacji orbitalnej Na przykład orbital sp ^ 3 ma grupę symetrii czworościanu, mimo że żaden z orbitali s lub p nie ma tej grupy symetrii.
Oczywiście historia jest bardziej skomplikowana w przypadku wielu elektronów atomy, ale w zasadzie to samo. Gdy atom utworzy wiązania, jest to oczywiście określone ely nie jest już sferycznie symetryczna.
Krótka odpowiedź: Nie można określić grupy symetrii atomu, dopóki nie zostanie przeprowadzona wystarczająca obserwacja, aby określić falę atomu funkcjonować. W zależności od tego, jakie obserwacje zostaną poczynione, jest całkiem możliwe, że atom znajdzie się w stanie, w którym na przykład nie ma żadnej symetrii .