Najlepsza odpowiedź
Najpierw zrozumiemy, czym jest wektor?
Wektor to wielkość, która ma oba wielkość i kierunek.
Nie możesz zdefiniować wektora bez podania wielkości, kierunek jest bardzo ważny, jeśli chodzi o wektory i ich dodatki.
Przykładem wektora jest prędkość (v) , gdzie musimy podać kierunek, jak również wielkość.
Kiedy już wiesz, że wektor nie może być zdefiniowany bez kierunku, dodanie dwóch wektorów lub wypadkowa dodania dwóch wektorów jest dość łatwe do rozumiem.
Dwa wektory o tej samej wielkości i przeciwnych kierunkach będą się znosić, tj. ich wypadkowa będzie równa zero, natomiast jeśli są w tym samym kierunku, ich wypadkowa będzie sumą ich wielkości.
Kiedy już to zrozumiesz, trójkątne prawo dodawania wektorów stanie się łatwe do zrozumienia.
Trójkątne prawo dodawania wektorów stwierdza, że kiedy tw o wektory są reprezentowane przez dwa boki trójkąta pod względem wielkości i kierunku w tej samej kolejności wtedy trzeci bok tego trójkąta reprezentuje pod względem wielkości i kierunku wypadkową wektorów .
Oznacza to po prostu, że jeśli masz dwa wektory reprezentujące dwa boki trójkąta, to trzeci bok tego trójkąta będzie reprezentował ich wypadkową.
Oto przykład:
Oczywiście, aby rozwiązać takie pytania, powinieneś znać trygonometrię.
Odpowiedź
Trójkątne prawo dodawania wektorów
Reguła trójkątów
Jeśli 2 wektory działające jednocześnie na ciało są reprezentowane zarówno pod względem wielkości, jak i kierunku przez 2 boki trójkąta wzięte w kolejności, to wypadkowa (zarówno wielkość, jak i kierunek) tych wektorów jest dana przez 3boki tego trójkąta w odwrotnej kolejności.
Wyprowadzenie prawa
Rozważ dwa wektory P i Q działające na ciało i reprezentowane zarówno pod względem wielkości, jak i kierunku boków OA i AB odpowiednio trójkąta OAB. Niech θ będzie kątem między P a Q . Niech R będzie wypadkową wektorów P i Q . Następnie, zgodnie z prawem trójkąta dodawania wektorów, boczny OB reprezentuje wypadkową P i Q .
Mamy więc
R = P + Q
Teraz , rozwiń A do C i narysuj BC prostopadle do OC.
Z trójkąta OCB,
W trójkąt ACB,
Ponadto
Wielkość wypadkowej:
Podstawiając wartość AC i BC w (i), otrzymujemy
czyli wielkość wypadkowej.
Kierunek wypadkowej: Niech ø będzie kątem utworzonym przez wypadkową R z P . Następnie
Z trójkąta OBC,
który jest kierunkiem wypadkowej.
(przesłane przez sagun shreshta)