Najlepsza odpowiedź
Współczynnik smukłości to stosunek długości słupa do najmniejszego promienia bezwładności przekroju poprzecznego. Często oznaczana przez lambdę.
Jest szeroko stosowana do znajdowania obciążenia obliczeniowego, a także do klasyfikowania różnych kolumn w kategoriach krótkich / pośrednich / długich.
Przykład – krótka kolumna stalowa – lambda jest mniejsza niż 50. Średni – 50–250 Długi – 250 powyżej.
Dlaczego to jest ważne? – Długie słupy poddane ściskaniu mogą ulec uszkodzeniu zarówno w wyniku wyboczenia (zginanie prowadnic bocznych), jak i zgniecenia. Wykorzystanie tego współczynnika jest szeroko stosowane w różnych formułach do obliczania takich charakterystyk awarii.
Mam nadzieję, że to pomoże.
Odpowiedź
Tryby zniszczenia słupów : Krótka kolumna ulega zniszczeniu przez zgniecenie, gdy bezpośrednie naprężenie ściskające spowodowane obciążeniem przekracza granicę plastyczności materiału. Zniszczenie długiego słupa jest spowodowane połączonym efektem naprężenia zginającego wywołanego wyboczeniem i naprężeniem bezpośrednim. Kiedy kolumna wygina się, wywołane naprężenie zginające ma znacznie większą wartość w porównaniu z naprężeniem bezpośrednim. To jest powód, dla którego długa kolumna ulega zniszczeniu przy znacznie mniejszym obciążeniu, nawet jeśli bezpośrednie naprężenie spowodowane obciążeniem jest mniejsze niż granica plastyczności materiału.
Współczynnik smukłości : Aby wyznaczyć różnicę między krótką i długą kolumną, powszechnie definiowany parametr jest znany jako współczynnik smukłości. Ogólnie rozumiemy smukłość opartą na stosunku długości do wymiaru poprzecznego. Do pewnego stopnia dobrze jest odróżnić krótką i długą kolumnę. Jednak w mechanice materiałów współczynnik smukłości definiuje się jako stosunek efektywnej długości kolumny do najmniejszego promienia bezwładności przekroju poprzecznego kolumny.
Krytyczna wartość współczynnika smukłości: Jak wspomniałem, kolumny są klasyfikowane na podstawie wartości współczynnika smukłości. Każdy materiał ma inną wartość w tej klasyfikacji. Jest to znane jako wartość krytyczna lub wartość graniczna współczynnika smukłości. Ta krytyczna wartość współczynnika smukłości stosowana do rozróżnienia między krótkimi i długimi słupami jest na ogół właściwością materiałową. Uzyskuje się ją przez zrównanie obciążenia wyboczeniowego Eulersa i obciążenia niszczącego dla krótkiej kolumny. Wyraża się to następującym równaniem
( \ frac {L} {k} ) \_ {crit} = \ sqrt {\ frac {\ pi ^ 2 E} {\ sigma\_ {c}}}. Gdzie E to moduł sprężystości Younga, a \ sigma\_ {c} to granica plastyczności materiału.
Współczynnik smukłości danego słupa zależy tylko od geometrii (długości i przekroju) słupa i jego warunków końcowych, natomiast krytyczna wartość współczynnika smukłości zależy wyłącznie od właściwości materiału, modułu Younga i granicy plastyczności materiału.
Znaczenie współczynnika smukłości: Jeżeli wartość współczynnika smukłości dla danego słupa jest mniejsza niż ta krytyczna wartość współczynnika smukłości podana w powyższym równaniu, słup traktowane jako krótka kolumna. Jeśli wartość przekracza wartość krytyczną, jest to długa kolumna. Tylko dla długich słupów obowiązuje wzór Eulera na obciążenie wyboczeniowe.
Ogólnie rzecz biorąc, dla słupów stalowych o współczynniku smukłości mniejszym niż 50 uważa się go za krótki słup, a jeśli jest większy niż 200, za długi słup. Dla smukłości między 50 a 200 słupek jest traktowany jako słup pośredni.