Czy minus 2 do czwartej potęgi jest ujemny czy pozytywny i jak nawiasy wpływają na to?


Najlepsza odpowiedź

(-2) ^ 4 równa się (-2) (-2) (- 2) (- 2)

(-2) (- 2) (- 2) (- 2) = (4) (- 2) (- 2)

(4) (- 2) (- 2) = (-8) (- 2)

(-8) (- 2) = 16

Dlatego to jest pozytywne. Liczba ujemna do potęgi o numerze parzystym zawsze będzie dodatnia.

-2 ^ 4 różni się od (-2) ^ 4.

-2 ^ 4 równa się mnożeniu 2 ^ 4 na -1. Więc to będzie -16.

(-2) ^ 4 jest tym, co robiliśmy wcześniej. Biorąc -2 i przenosząc do czwartej potęgi.

Jeśli problem ma nawiasy, zawsze pamiętaj o ich zachowaniu!

Odpowiedź

Odpowiedź Mikea Robertsa jest w większości poprawne, ale nie do końca.

Formalnie odwrotnością „Jeśli A to B” jest „Jeśli (nie A) to (nie B)”. Zdanie, które pisze, „Jeśli B to A” jest znany jako odwrotność pierwotnego zdania.

Jednak, jak to się dzieje, odwrotność i odwrotność każdej implikacji to odpowiednik – z czystej logiki zawsze mają tę samą wartość prawdziwości. Jest to związane z faktem, że dla każdej implikacji „Jeśli A to B”, zdanie „ Jeśli (nie B), to (nie A) ”, znane również jako kontrapozytyw , jest równoważne z pierwotną propozycją.

Teraz: można odpowiedzieć na pytanie na dwa sposoby:

„Jeśli a i b są ujemne, to a + b jest ujemne”. Czy odwrotność tego stwierdzenia jest prawdą czy fałszem?

brute-forc Jest sposób, który wykorzystuje to, o czym mówimy powyżej o równoważności.

Metoda brutalnej siły może wyglądać mniej więcej tak: Odwrotność

Jeśli a i b są ujemne, to a + b jest ujemne

to

Jeśli a i b nie są oba ujemne, to a + b nie jest ujemne

Możemy wymyślić z kontrprzykładem do tego dość łatwo, znajdując liczbę ujemną, którą można wyrazić jako sumę liczb, które nie są jednocześnie ujemne:

-10 jest ujemne. -10 = -11 + 1. -11 i 1 nie są obie wartościami ujemnymi, więc są kontrprzykładem dla zdania odwrotnego.

Oto nieco bardziej szczegółowe podejście. Jak wspomniano powyżej, każda implikacja jest równoważna jej kontrapozytywnej . Większość stwierdzeń nie jest odpowiednikiem ich odwrotności (lub odwrotności, ponieważ odwrotność i przeciwieństwo mają tę samą wartość prawdziwości). W rzeczywistości, jeśli mamy prawdziwą implikację „Jeśli A to B” i jej odwrotność „Jeśli (nie A) to (nie B)” jest również prawdziwe, to odwrotne stwierdzenie „Jeśli B to A” jest prawdziwe, a więc A jest równoważne do B. Gdyby to było prawdą dla powyższego zdania, mielibyśmy następujące bardzo interesujące twierdzenie:

Dla wszystkich liczb a, b następujące są równoważne:

  • a i b oba są ujemne
  • a + b jest ujemne

Ale to implikuje, że dla wszystkich a i b poniższe są również równoważne:

  • a i b są dodatnie
  • a + b jest dodatnie

Co oznacza, że ​​suma dowolnych dwóch liczb, które nie są ani dodatnie, ani oba negatywne nie są ani negatywne, ani pozytywne, co jest absurdalne.

TL / DR: Jeśli zdanie „Jeśli A to B” i jego odwrotność są prawdziwe, to A \ iff B.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *