Najlepsza odpowiedź
(-2) ^ 4 równa się (-2) (-2) (- 2) (- 2)
(-2) (- 2) (- 2) (- 2) = (4) (- 2) (- 2)
(4) (- 2) (- 2) = (-8) (- 2)
(-8) (- 2) = 16
Dlatego to jest pozytywne. Liczba ujemna do potęgi o numerze parzystym zawsze będzie dodatnia.
-2 ^ 4 różni się od (-2) ^ 4.
-2 ^ 4 równa się mnożeniu 2 ^ 4 na -1. Więc to będzie -16.
(-2) ^ 4 jest tym, co robiliśmy wcześniej. Biorąc -2 i przenosząc do czwartej potęgi.
Jeśli problem ma nawiasy, zawsze pamiętaj o ich zachowaniu!
Odpowiedź
Odpowiedź Mikea Robertsa jest w większości poprawne, ale nie do końca.
Formalnie odwrotnością „Jeśli A to B” jest „Jeśli (nie A) to (nie B)”. Zdanie, które pisze, „Jeśli B to A” jest znany jako odwrotność pierwotnego zdania.
Jednak, jak to się dzieje, odwrotność i odwrotność każdej implikacji to odpowiednik – z czystej logiki zawsze mają tę samą wartość prawdziwości. Jest to związane z faktem, że dla każdej implikacji „Jeśli A to B”, zdanie „ Jeśli (nie B), to (nie A) ”, znane również jako kontrapozytyw , jest równoważne z pierwotną propozycją.
Teraz: można odpowiedzieć na pytanie na dwa sposoby:
„Jeśli a i b są ujemne, to a + b jest ujemne”. Czy odwrotność tego stwierdzenia jest prawdą czy fałszem?
brute-forc Jest sposób, który wykorzystuje to, o czym mówimy powyżej o równoważności.
Metoda brutalnej siły może wyglądać mniej więcej tak: Odwrotność
Jeśli a i b są ujemne, to a + b jest ujemne
to
Jeśli a i b nie są oba ujemne, to a + b nie jest ujemne
Możemy wymyślić z kontrprzykładem do tego dość łatwo, znajdując liczbę ujemną, którą można wyrazić jako sumę liczb, które nie są jednocześnie ujemne:
-10 jest ujemne. -10 = -11 + 1. -11 i 1 nie są obie wartościami ujemnymi, więc są kontrprzykładem dla zdania odwrotnego.
Oto nieco bardziej szczegółowe podejście. Jak wspomniano powyżej, każda implikacja jest równoważna jej kontrapozytywnej . Większość stwierdzeń nie jest odpowiednikiem ich odwrotności (lub odwrotności, ponieważ odwrotność i przeciwieństwo mają tę samą wartość prawdziwości). W rzeczywistości, jeśli mamy prawdziwą implikację „Jeśli A to B” i jej odwrotność „Jeśli (nie A) to (nie B)” jest również prawdziwe, to odwrotne stwierdzenie „Jeśli B to A” jest prawdziwe, a więc A jest równoważne do B. Gdyby to było prawdą dla powyższego zdania, mielibyśmy następujące bardzo interesujące twierdzenie:
Dla wszystkich liczb a, b następujące są równoważne:
- a i b oba są ujemne
- a + b jest ujemne
Ale to implikuje, że dla wszystkich a i b poniższe są również równoważne:
- a i b są dodatnie
- a + b jest dodatnie
Co oznacza, że suma dowolnych dwóch liczb, które nie są ani dodatnie, ani oba negatywne nie są ani negatywne, ani pozytywne, co jest absurdalne.
TL / DR: Jeśli zdanie „Jeśli A to B” i jego odwrotność są prawdziwe, to A \ iff B.