Czy równanie prędkości końcowej zmienia się, jeśli płynem jest woda?


Najlepsza odpowiedź

Prędkość końcowa to prędkość, jaką swobodnie spadające ciało osiąga w cieczy. Można to określić biorąc pod uwagę dwa fakty: przyspieszenie ziemskie i siłę oporu, która rośnie wraz z prędkością. Tak więc w powietrzu prędkość rośnie, aż siła oporu zrówna się z wagą: w tych warunkach nie jest dostępna żadna siła netto i przyspieszenie wynosi 0: prędkość końcowa osiągnięta.

W powietrzu zaniedbany jest jeden składnik: siła wyporu ( Archimedea), ponieważ jego wpływ jest bardzo mały, ale w wodzie nie można tego lekceważyć, ponieważ gęstość wody jest prawie 1000 razy większa niż powietrza, a siła Archimedea 1000 razy większa.

Więc jeśli pozwolisz ciału spaść w wodzie siła wypychająca go w dół to jego ciężar pomniejszony o siłę wyporu. Drugie prawo Newtona F = m a można zastosować, biorąc pod uwagę, że siła to nie tylko ciężar, ale także ciężar pomniejszony o siłę Archimedea. Normalnie waga wynosi W = mg = \ rho V g (gdzie \ rho to gęstość ciała, a V jego objętość), siła Archimedea jest równa masie równej objętości wody, więc A = \ rho\_W V g, gdzie \ rho\_W to gęstość wody.

Biorąc to wszystko pod uwagę, drugie prawo Newtona zostanie zapisane jako (\ rho – \ rho\_W) V g = \ rho V a hence a = {{\ rho – \ rho\_W} \ over {\ rho}} g = (1 – {\ rho\_W \ over \ rho\_A}) g i ma to sens, ponieważ jeśli gęstość ciała jest równa gęstości wody, będzie on unosił się i w tych warunkach a = 0 jako powinno.

Po początkowej fazie ciało gęstsze od wody zaczyna opadać z niewielkim przyspieszeniem, ale mimo to prędkość rośnie, tak jak siła oporu. Prędkość końcowa będzie prędkością, przy której siła oporu jest równa sile pionowej, zwykle znacznie niższej niż w powietrzu.

Jak widać, istnieją podobieństwa z ważnym (podstawowym) odchyleniem polegającym na uwzględnieniu konto Prawo Archimedea.

Odpowiedź

Teoretycznie nie, ale praktycznie tak. W środowisku zbliżonym do ideału, w którym współczynnik oporu powietrza jest stały, równanie pozostaje takie samo. W realistycznym środowisku zaczniesz mieć więcej turbulencji w gęstszej i lepkiej cieczy, co prowadzi do niestabilnego zachowania i wszelkiego rodzaju dziwnych efektów, które przekładają się na mniej przejrzysty i bardziej oparty na tabeli sposób obliczania rzeczywistej prędkości końcowej.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *