Najlepsza odpowiedź
„Prędkość graniczna” jest właściwością pewnego rodzaju oporu . W próżni nie ma oporu.
Ale nie jest możliwe, aby coś przyspieszało w nieskończoność, ponieważ energia jest skończona. Cokolwiek jest używane do przyspieszenia, jest źródłem energii potencjalnej, a maksimum prędkość to ta, w której cała ta potencjalna energia jest zamieniana na energię kinetyczną.
Jeśli ta energia potencjalna jest grawitacyjna, ta maksymalna prędkość jest taka sama jak prędkość ucieczki, \ sqrt \ frac {2GM} r. Jeśli obiekt nadchodzi z bardzo daleka, to jest prędkość, jaką będzie miał, gdy uderzy w powierzchnię obiektu (o promieniu r). Jeśli ominie obiekt lub przejdzie przez dziurę w nim, będzie kontynuował ruch w tym samym kierunku, ciągle zwalniając z powodu grawitacji, która zmniejsza się wraz z upływem czasu i nigdy się nie zatrzymuje.
Zauważ, że w rzeczywistości przyspiesza przez cały czas, zawsze w kierunku obiektu. W tym przykładzie ograniczyliśmy go do jednego kierunku, a przyspieszenie nagle zmienia kierunek, gdy przechodzi przez środek. Bardziej realistycznie, może mieć ruch w dwóch kierunkach, w którym to przypadku nieustannie przyspiesza o tę samą wielkość, ale kierunek zawsze się zmienia. Więc zawsze przyspiesza, ale jego prędkość jest zawsze ograniczona przez ciągłą zmianę kierunku przyspieszania. W przypadku granicznym jest to idealne koło, a prędkość jest zawsze taka sama. W bardziej ogólnym przypadku jest to elipsa z obiektem w jednym ognisku, przyspieszającym, gdy zbliża się do tej strony i wolniej dalej. W drugim przypadku granicznym elipsę można rozciągnąć w linię, a obiekt porusza się jak wahadło (o ile nie uderza w obiekt, na którym orbituje). [Dowody dla Pedro Gómeza Alvareza za zwrócenie na to uwagi.]
Jeśli źródłem energii jest rakieta, wtedy prawdziwą granicę daje równanie rakiety Ciołkowskiego, które oblicza efekt konieczności podnoszenia paliwa razem z tobą.
Prawie najlepsze, co mogę ci dać dla dowolnego przyspieszenia, to żagiel słoneczny napędzany laser, zwany napędem laserowym. Teoretycznie może przyspieszyć cię w nieskończoność, chociaż w praktyce nie da się tak naprawdę ogniskować lasera na bardzo duże odległości. Może istnieć teoretyczna granica oparta na długości fali, ale jeśli tak jest, to nie wiem.
W każdym razie chodzi o to, że nie musisz martwić się o opór powietrza, który jest co powoduje prędkość graniczną. Ale nie możesz też przyspieszać w nieskończoność, ponieważ wcześniej czy później zabraknie Ci energii.
Odpowiedz
Zwykle, gdy ludzie myślą o prędkości granicznej, myślą o spadającym obiekcie , która spada coraz szybciej, aż opór powietrza = grawitacja prowadząca do braku przyspieszenia, a tym samym obiekt osiągnie swoją końcową prędkość.
Jednak pojęcie spadającego obiektu osiągającego swoją „naturalną maksymalną” prędkość można zastosować na zewnątrz scenariuszy oporu powietrza.
Pozwól, że przedstawię Ci Prawo Lenza
Kierunek indukowanego prądu jest zawsze taki, aby przeciwstawić się zmianie, która go spowodowała
Wyjaśnię na przykładzie https://www.learncbse.in/ncert -exemplar-problems-class-12-physics-electromagnetic-induction /
Na tym obrazku mamy metalowy pręt toczące się w dół zbocze, które ma pole magnetyczne o wielkości B , skierowane bezpośrednio w górę przechodząc przez nią.
Po prawej stronie widzimy rozkład sił. Najbardziej interesują nas siły wzdłuż zbocza, które wynoszą mg \ sin \ theta (składowa grawitacji wzdłuż zbocza) i F\_m \ cos \ theta (składowa siły magnetycznej wzdłuż zbocza). Zauważ, że rzeczywista siła magnetyczna jest pozioma ze względu na regułę lewej ręki. Prawo Lenza mówi nam, że indukowana siła magnetyczna musi być skierowana do tyłu, aby spowolnić obiekt (ponieważ poruszający się obiekt indukuje prąd (a tym samym siłę))
Gdy obiekt przyspiesza z powodu grawitacji, siła magnetyczna rośnie, aż osiągnie równowagę. Ta równowaga jest końcową prędkością pręta. Zwróć uwagę, że opór powietrza nie jest potrzebny, więc nadal będzie działał w próżni.
Zróbmy kilka obliczeń
Indukowany e.m.f. Jest określona wzorem
\ epsilon = Blv \ cos \ theta
Gdzie l to długość pręta, a v to prędkość
Korzystając z prawa Ohma, możemy obliczyć, że prąd jest
I = \ frac { V} {R} = \ frac {Blv \ cos \ theta} {R}
Indukowana siła magnetyczna jest określona wzorem
F\_m = BIl = \ frac {B ^ 2l ^ 2v \ cos \ theta} {R}
Teraz musimy tylko dowiedzieć się, kiedy siła wypadkowa wynosi zero.Innymi słowy
F\_m \ cos \ theta = mg \ sin \ theta
\ frac {B ^ 2l ^ 2v \ cos ^ 2 \ theta} {R} = mg \ sin \ theta
Podając nam prędkość terminala
v = \ frac {mgR \ tan \ theta} {B ^ 2 l ^ 2 \ cos \ theta}