Dlaczego 2 do potęgi 1 nie jest równe 2 do potęgi 0, ale 1 do potęgi 1 równa się 1 do potęgi 0?


Najlepsza odpowiedź

Możesz sobie wyobrazić x ^ y jako całą wiązkę jedynek pomnożonych razem, a następnie y kopii x wrzuconych na dokładkę:

\ ldots \ cdot 1 \ cdot 1 \ cdot 1 \ cdot 1 \ cdot \ underbrace {x \ cdot x \ cdot \ ldots \ cdot x} \_ {\ text {y razy}}

Jeśli ustawisz y na zero, wszystkie x „es znikną, a ty wrócisz z długim ciągiem jedynek pomnożonych razem. Co daje jeden. Tak więc 1 ^ 0 = 1 i 2 ^ 0 to także 1.

Ale jeśli ustawisz y na jeden, zostanie ci cały długi ciąg jedynek i jeden x. I oto pocieranie . Jeśli x jest jednym, to jakby znika w tłumie innych. Nie będziesz w stanie dostrzec różnicy między istnieniem x a brakiem x, ponieważ x wygląda dokładnie tak samo jak wszystkie inne. Zatem 1 ^ 1 to znowu 1.

Ale jeśli x nie jest równe jedynce, a pozostałe x nagle sprawia, że ​​wszystko wychodzi inaczej.

Odpowiedź

To samo pytanie pojawia się co kilka tygodni!

Zamiast używać tylko liczby 2 , użyję zmiennej b , która obejmuje wszystkie liczby (poza 0)

Traktuję to pytanie jako poważne, uczciwe pytanie, na które trzeba odpowiedzieć w sposób pomocny, bez próby oszukania czytelnika skomplikowaną matematyką wyższą.

Zacznę od tego, co rozumiemy jako indeks , co oznacza. Przykład b ^ 3 OZNACZA b × b × b

Następnie ustalę, jak połączyć indeksy, gdy pomnożone (dodając indeksów).

Następnie ustalę, jak podzielić indeksy (odejmując indeksy).

Ta „REGUŁA” najwyraźniej „odrywa się”, gdy indeks licznika jest mniejszy lub równy indeksowi mianownika.

TU ma miejsce prawdziwe myślenie i wszystko opiera się na podstawowa logika . Ta demonstracja WYRAŹNIE pokazuje, dlaczego b ^ 0 = 1 (przypadek, w którym b = 0 nie jest omówiony i wymaga dużo więcej wyjaśnień)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *