Najlepsza odpowiedź
To nie jest przypadek; matematyka opisuje tylko logicznie konieczne prawdy. Chociaż nie wszystkie prawdy są wnikliwe, nigdy nie są zbiegiem okoliczności.
Fakt, że 2 * 2 = 2 + 2 jest konsekwencją faktu, że n * m można ocenić jako „dodaj n do siebie m razy ”, a zarówno mnożenie, jak i dodawanie działają na dwóch liczbach. Możemy to uogólnić w całej sekwencji hiperoperacji :
Mnożenie jest powtórzeniem dodawania: 2 * 2 = 2 + 2 = 2 = 4
Potęgowanie jest powtórzeniem mnożenia: 2 ^ 2 = 2 * 2 = 2 + 2 = 4.
Tetracja jest powtórzeniem potęgowania: 2 \ uparrow \ uparrow 2 = 2 ^ 2 = 2 * 2 = 2 + 2 = 4
Ogólnie 2 + 2 = 2 * 2 = 2 ^ 2 = 2 \ uparrow \ uparrow 2 = 2 \ uparrow \ uparrow \ uparrow 2 = \ kropki, po prostu dlatego, że każda z tych operacji oznacza „powtórz poprzednią operację [2] razy”.
Odpowiedź
Powiedziałeś, że jedno jest tym samym, co drugie. Zobaczmy, jeśli „ N ” to liczba, to
- Pierwszą rzeczą było „ 3 mniej niż liczba ”, co oznacza: N – 3
- , a drugą rzeczą było„ 2 razy ta liczba plus 5 ” lub 2 N + 5
Jeśli więc pierwsza rzecz jest taka sama jak druga, to:
- N – 3 = 2 N + 5
W każdym równaniu możemy zrobić to samo po obu stronach, więc odejmijmy N z każdej strony (aby otrzymać N samego tylko z jednej strony):
- – 3 = N + 5
Teraz pozbądźmy się tego pesky 5 (aby zostawić N samo po jednej stronie) , odejmując 5 z każdej strony:
- – 8 = N
Tak więc, jak wyraźnie widać, N jest równe -8.
Jeśli wolisz, aby N po lewej stronie, to w porządku, ale równość dotyczy obu sposoby i jeśli N jest sam po jednej stronie, to jest równe temu, co jest po drugiej stronie.
Jednak moglibyśmy również zrobić to: Zaczynając ponownie od N – 3 = 2 N + 5 dodaj 3 w obie strony, aby otrzymać: N = 2 N + 5 + 3 lub po prostu: N = 2 N + 8
Teraz odejmij 2 N z każdej strony, aby otrzymać: N – 2 N = 8 lub po prostu: – N = 8 Pomnóż obie strony przez minus, aby uzyskać tę samą odpowiedź: N = -8
Nie bój się, że zmienna zostanie umieszczona w prawej stronie , gdy jest to łatwiejsze, i staraj się nie bać negatywów: zawsze możesz pomnożyć przez -1, aby zmienić wszystkie negatywy na pozytywne (i wszystkie pozytywne do negatywnych).