Ile 3 kombinacji liczb ma sumę 8?


Najlepsza odpowiedź

Jeśli ograniczymy się tylko do dodatnich liczb całkowitych, to

a + b + c = 8

Widzimy, że skoro a, b i c mają co najmniej 1, to

a = 8- (b + c) oznacza, że ​​a nie może być większe niż 6 i oczywiście to samo dotyczy b i c z podobnych powodów.

więc a, b i c są członami zbioru {1 2 3 4 5 6}

Ponieważ 8 jest parzyste, wiemy również, że mamy albo trzy liczby parzyste, albo jedną parzystą i dwie nieparzyste.

Zadeklarujmy, że a> = b> = c, ponieważ chcą kombinacji, a nie permutacji, nie ma znaczenia, która jest największa, ale ułatwi to komunikację.

Jeśli a = 6, b + c = 2, które mogą pochodzić tylko z obu bycie 1

Jeśli a = 5, b + c = 3, co może pochodzić tylko z b = 2 i c = 1

jeśli a = 4, b + c = 4. Dwie możliwości b = 2, c = 2, albo b = 3, c = 1

Jeśli a = 3, b + c = 5. Pamiętając b a, nie możemy mieć 4 i 1, więc zostaje tylko b = 3 i c = 2

To jest 6 suma kombinacji.

Jeśli nie dopuszczamy podwójnych, eliminujemy 6 1 1 i 4 2 2, więc tylko 4 kombinacje.

Jeśli pozwolimy na zero, dodajemy 8 0 0, 7 1 0, 6 2 0, 5 3 0 i 4 4 0, 11 kombinacje… ale tylko 3 z nich nie mają podwójnych, więc 7 kombinacji bez podwójnych.

Jeśli pozwolimy na ułamki lub jednak liczby dziesiętne lub ujemne istnieją nieskończone kombinacje, z podwójnymi lub bez nich.

Naprawdę, główna lekcja do nauczenia się tutaj polega na tym, że zadając pytanie musisz być bardziej precyzyjny, „liczby” pozostawiają wiele wyobraźni.

(na przykład 8 + ii)

Odpowiedź

Istnieje nieskończona liczba kombinacji 3-liczbowych, których suma wynosi 8:

8 + 0 + 0 (nie powiedziałeś, czy jedną liczbę można powtórzyć lub nie)

8 + -1 + 1 (nie powiedziałeś, czy liczby ujemne są dozwolone)

8 + -2 + 2

itd.

Następnie możesz zacząć od ułamków zwykłych lub dziesiętnych, jeśli liczby całkowite nie są wymagane.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *